数学教案-循环小数(二)

  1.理解和掌握循环小数的概念.

  2.掌握循环小数的计算方法.

  教学重点

  理解和掌握循环小数等概念.

  教学难点

  理解和掌握循环小数等概念.

  教学过程(www.fwsir.com)

  一、铺垫孕伏

  (一)口算

   0.8×0.5=       4×0.25=      1.6+0.38=

  0.15÷0.5=      1-0.75=      0.48+0.03=

  (二)计算

  21÷3=          15÷3=        12÷3=          10÷3=

  教师提问:通过计算,你发现了什么?

  二、探究新知

  (一)教学例7

  例7  10÷3

  1.列竖式计算
 

 

  教师提问:你发现了什么?为什么?(教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍)

  使学生明确:因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽.

  所以10÷3=3.33……

  (二)教学例 8

  例8  计算58.6÷11

  1.学生独立计算

  2.因为余数重复出现数字3和8,所以商就重复出现数字2和7,

  所以58.6÷11=5.32727……

  3.观察比较  10÷3=3.33……   58.6÷11=5.32727……

  教师提问:你有什么发现?

  (小数部分有的数字重复出现;有一个数字、有两个数字重复出现;)

  4.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.

  教师板书:循环小数.像3.33……和5.32727……是循环小数.

  5.简便写法
 3.33……可以写作 ;

  5.32727……可以写作

  6.练习

  把下面各数中的循环小数用括起来

  1.5353……       0.19292……      8.4666……

  (三)教学例9

  例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)

  1.学生独立列式计算

  130÷6=21.666……

  ≈21.67(十克)

  答:小汽车大约装21.67千克汽油.

  2.集体订正

  重点强调:保留两位小数,只要除到小数点后第三位即可.

  3.练习

  计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值.

  28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

  (四)讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况出现?

  1.除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的'.也就是被除数能够被除数除尽.如3÷2=1.5.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.

  2.除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的.如10÷3=3.33……,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数,循环小数是无限小数.

  三、课堂练习

  (一)计算下面各题,哪些商是循环小数?

  5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

  (二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.

  1.29090……          0.0183838……

  0.4444……           7.275275……

  四、布置作业

  (一)计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商,再保留两位小数写出它们的近似值.

  9.4÷6       38.2÷2.7        204÷6.6        6.64÷3.3

  (二)一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.5小时,平均每小时行多少千米?(保留两位小数)

  九、板书设计

循环小数

 

  一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.

        10÷3=3.33……    58.6÷11=5.32727……

             =                =