第一篇：电力系统仿真MATPOWER潮流计算
IEEE30节点潮流计算
宁夏大学新华学院 马智
潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。它是基于配电网络特有的层次结构特性，论文提出了一种新颖的分层前推回代算法。该算法将网络支路按层次进行分类，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，因而可大幅度提高配电网潮流的计算速度。论文在MATLAB环境下，利用其快速的复数矩阵运算功能，实现了文中所提的分层前推回代算法，并取得了非常明显的速度效益。另外，论文还讨论发现，当变压器支路阻抗过小时，利用Π型模型会产生数值巨大的对地导纳，由此会导致潮流不收敛。为此，论文根据理想变压器对功率和电压的变换原理，提出了一种有效的电压变换模型来处理变压器支路，从而改善了潮流算法的收敛特性。
关键词：电力系统；潮流分析；MATLAB
潮流计算的目的
电力系统的潮流计算最主要的目的是为了让电力系统能够安全稳定运行的同时做到经济运行。所以考留到经及调度、电网规划、电力系统可靠性分析。
具体表现在以下方面：
①在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
②在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。
③正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
④预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。
总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。
MATLAB软件的应用
MATLAB Compiler是一种编译工具，它能够将M编写的函数文件生成函数库或者可执行文件COM组件等，以提供给其他高级语言如C 、C#等进行调用由此扩展MATLAB的应用范围，将MATLAB的开发效率与其他高级语言的运行结合起来，取长补短，丰富程序开发的手段。
目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的可靠性和可信性（4）适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强（5）简单。
MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。
MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素
是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。
另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。
MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。
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图1 IEEE-30节点系统接线图
总结及感想
通过这次的课程设计，我知道了潮流计算的基本步骤和方法，明白了潮流计算对于电力系统的重要性，准确的潮流计算对于工农业的生产有着十分重要的意义。这次实习忙碌但是充实，在其中我发现了自己的不足，自己知识的很多漏洞，和基础知识不扎实，课外知识知之甚少。看到了自己理论联系实际的能力还需提高，也知道了自己以后学习的方向和目的。这次课程设计对自己意义很大，自己从中获得很多东西。
第二篇：基于Matpower的电力系统潮流计算
基于Matpower的电力系统潮流计算
摘 要：本设计根据任务书给定的系统图和系统参数，运用Matpower软件进行潮流计算，对运行结果进行分析。最后把Matpower潮流计算的最终结果与Matlab编程和Simulink仿真两种方法的结果做比较。
关键词：电力系统；潮流计算；Matpower软件
引言：电力系统分析中，最基本的计算就是潮流计算，它是在电网正常或故障情况下的稳定运行状态的计算。电力系统潮流计算的目的是计算系统在给定状态下的节点电压及功率分布，来检查系统中各电压是否满足要求，系统中各元件是否过负荷以及功率分配的合理性等。潮流计算的结果还能应用于电力系统的稳态分析、最优潮流和安全估计等。本设计主要运用Matpower软件来进行潮流计算。Matpower多用于小型电力系统的潮流计算分析，它运行较为稳定，计算速度快，运行结果全面、直观易懂，且准确度高。从建模上来说，Matpower不需要像Simulink仿真找出所需元件再输入数据等等较繁琐的工序；从编程上来说，Matpower的程序编写没有直接运用Matlab编程复杂。
一、潮流计算的过程
（一）潮流计算的基本要求。根据系统图及发电厂、变电所、输电线路等参数，按照设计内容对系统进行潮流计算，并分析计算结果。对于潮流计算结果，各母线电压均要满足变电所低压母线10KV在9.5―10.5KV之间，变电所低压母线35KV在
35―36KV之间。如计算结果不在该范围内，则需进行电压的调整。
（二）系统图。（1）发电厂资料：母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（400MW），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（100MW），最大负荷和最小负荷分别为
50MW和30MW；发电厂二总装机容量为（200MW）。（2）变电所资料：①变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10KV 35KV 10KV 35KV。②变电所的负荷如表1所示：
③每个变电所的功率因数均为cosΦ=0.9；④变电所2和变电所4分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗
414KW，短路电压（Uk%）=16.7；变电所1和变电所3分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（Uk%）=10.5；（3）输电线路资料：发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为0.17Ω，单位长度的电抗为0.402Ω，单位长度的电纳为2.17*10-6S。（4）系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。
（三）电网的节点设置与分类。从题目给定的系统图中，可了解该系统为两端供电网络，本课题设母线1、2为节点1、10，设变电所1、2、3、4的高压侧为节点2、4、6、8，低压侧为节点3、5、7、9。并设平衡节点为节点1，PV节点为节点10，剩余节点为PQ节点。
变压器共有5个抽头，当变压器高压侧输入电压不稳定时来调整抽头以保持变压器二次侧输出电压的稳定。电压调节范围为，对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头，降压变压器5个分接头时的非标准变比以备调压时选用。对于变电所低压母线为35K变压器，非标准变比的算法与10KV的相同。
（五）Matpower的M文件的编写。M文件的3个矩阵分别设置系统母线参数、接入系统的发电机（变电所）参数和系统中各支路参数，如图
2、图
3、图4所示。
二、潮流计算结果分析
通过运行M文件，可得系统潮流计算的部分结果如图2所示。
（1）根据图5可知，负荷消耗的有功功率228.8MW与系统的有功损耗11.82MW之和为240.62MW，与两个发电厂输出的有功功率近似相等，这与理论结果一致，说明此潮流计算是正确的。（2）根据图6可知，PV节点10的有功功率和电压幅值在潮流计算过程中保持不变，而平衡节点1的有功功率变为40.62MW，是因为它的作用是平衡系统功率。（3）平衡节点1的有功功率40.62MW在初始设置的功率范围内，说明选择1号节点为平衡节点是正确的。（4）图6中平衡节点的电压幅值和相角、发电机节点的电压幅值和有功功率以及负荷节点的有功无功功率与初始设置的数据是一致的，表明了在潮流计算中，这些量为定解条件。（5）系统节点电压如表4所示，根据系统给定条件低压母线10KV在9.5―10.5KV之间，变电所低压母线35KV在35―36KV之间，经过折算发现节点3、5、7、9不在指定范围内，需要进行电压调整，电压调整后折算发现3、5、7、9节点已满足要求，且相角随电压幅值而变化。线路的有功损耗逐渐增加，四个变电所低压侧电压均在允许范围内，符合课题要求，具体支路损耗见表5。
三、Matpower、Matlab编程和Simulink仿真三种方法的比较
（1）随机抽取5个节点的调节后的电压标幺值进行对比，如表7所示。
（2）随机抽取5条电压调整后的支路功率进行对比，如表8、9所示。
由上述比较可知，从运算结果的各节点的电压、支路损耗及支路功率进行对比发现三种方法的数据差别很小，可以说对同一个电力系统，运用这三种方法进行潮流计算，其结果是相同的。
四、结语
对给定系统通过Matpower进行潮流计算后，其运算结果从节点、支路等方面与Matlab编程与Simulink仿真的结果进行了对比，得出系统运行稳定，且在符合系统要求的情况下，三种方法的潮流计算结果基本一致。
参考文献：
[1] 于群.曹娜.MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真[M].北京：机械工业出版社，2022.5
[2] 胡健.杨宣访.陈帆.HU Jian.YANG Xuan-fang.CHEN Fan 基于牛顿―拉夫逊电力系统潮流计算的改进算法[J]-计算技术与自动化 2022（4）
[3] 陈功贵.刘利兰.郭艳艳.唐贤伦.CHEN Gong-gui.LIU li-lan.GUO Yan-yan.TANG Xian-lun Matpower在潮流计算教学中的应用[J].实验室研究与探索 2022（11）
第三篇：基于PSAT的电力系统潮流计算仿真
`电力系统潮流计算
一、原始资料
1、系统图：IEEE14节点。
G23GG154G87G6121110913
2、原始资料：见IEEE14节点标准数据库
二、设计基本内容 系统潮流图
1、系统潮流计算方法和优化调整措施
⑴ 简述计算计算法原理并比较NR法和PQ分解法计算潮流的特点: ①电力系统潮流计算的计算机方法原理
电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络是由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系
YV I
（1－1）
展开式为
YV,2,3,,n)
（1－2）Iiijj(i1j1n在工程实际中，已知的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联系节点电流和节点功率的关系式
PijQi(i1,2,3,,n)
（1－3）IiViPijQiVin将式（1－3）代入式（1－2）得到
(i1,2,3,,n)
（1－4）YijVjj1交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示
Veji
或
Vii5）
而复数导纳为
ejf（1－ViiiYijGijjBij
（1－6）
将式（1－5）、式（1－6）代入以导纳矩阵为基础的式（1－4），并将实部与虚部分开，可以得到以下两种形式的潮流方程。潮流方程的直角坐标形式为
(i1,2,3,,n)（1－7）Piei(GijejBijfj)fi(GijfiBijej)
jijiQifi(GijejBijfj)ei(GijfiBijej)(i1,2,3,,n)（1－8）
jiji潮流方程的极坐标形式为 ,2,3,,n)
PiViVi(GijcosijBijsinij)(i1ji（1－9）QiViVi(GijsinijBijcosij)(i1,2,3,,n)
ji（1－10）
以上各式中，ji表示号后的标号j的节点必须直接和节点i相联，并包括ji的情况。这两种形式的潮流方程通常称为节点功率方程，是牛顿－拉夫逊等潮流算法所采用的主要数学模型。PQ分解法派生于以极坐标表示的牛顿-拉夫逊法。
②分析NR法和PQ分解法计算潮流的特点 NR法特点：
1.收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4—5次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。
2.具有良好的收敛可靠性，对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。
3.牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多，并与程序设计技巧有密切关系。
PQ法特点：
1.以一个(n-1)阶和一个(m-1)阶系数矩阵B、替代原有的系数矩阵J，提高了计算速度，降低了对贮存容量的要求。
2.以迭代过程中保持不变的系数矩阵B、替代原有的系数矩阵J，显著的提高了计算速度。
3.以对称的系数矩阵B、替代原有的系数矩阵J，使求逆等运算量和所需的储存容量都大为减少。
⑵对潮流结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性: 潮流断面也称输电断面。在实际电力系统中，系统调度人员往往仅根据地理位置，将联络电源中心与负荷中心的若干线路选为一个输电断面。在某一基态潮流下，有功潮流方向相同且电气距离相近的一组输电线路的集合称为输电断面。
安全性：各节点电压满足电压波动的一般要求，既满足电压波动在±5%。基于安全性相关的其他因素，暂时还没有涉及，暂不作考虑。
经济性：经计算可知，本断面网损率为4.95%，基本满足一般的网损要求，即一般要求在4%～5%之间即为较经济。
基于经济性相关的其他因素，暂时还没有涉及，暂不作考虑。⑶分析调节系统中薄弱环节：
由仿真结果分析可知，节点6电压最低成为系统进行的最大隐患。下面对系统中，如何提高全网电压最低点电压进行讨论：
牺牲电压去满足无功电源与无功负荷的平衡，提高节点电压，应该增发无功。①通过调节发电机端电压调压
本质：发电机是无功电源，增发无功，且6节点有发电机，可直接调节6节点 不用增加新设备，从而不需要增加投资
（发电机母线没有负荷时，在95%～100%范围内调压，发电机母线有负荷时，一般采用逆调压）②通过补偿设备调压和组合调压 并联电容器，调相机或静止补偿器，降低网络中的功率和能量损耗并不能提高节点6电压水平，也不能减小线路负担和损耗。③通过调节变压器变比调节 通过调节变压分触头，即调节变压器的变比，实际调节了线路的阻抗值，以调压。采用该方法能有效提升节点电压，并对掐节点的影响较少，同时调节变压器分触头并不需要进行额外的投入，是一种十分经济的调节方法。⑷分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异: 发电机调压，因不用附加设备，不需要附加投资。当然，应该尽量避免无功的远距离传输，否则不仅会增大有功损耗，而且对电压的调节也不利。
有载调压变压器可带负荷调压，而无载变压器只能停运调压。经常性的变压器调压，只能采用有载调压变压器（或串联加压器，很少）。随着电压质量的要求逐渐提高，目前在500KV、200KV、和110KV电网中，广泛采用有载调节变压器，而35KV和10KV电网常采用无载调压变压器。
变压器调压不能解决无功平衡问题，当无功不足时，变压器调节甚至坑内加剧无功不足并引发发电机电压稳定问题。无功不足的系统，首要问题是增加无功电源，以采用并联电容器、调相机或静止补偿器为宜。其中，调相机因运行、维护费用大成为淘汰设备，而静止补偿器因为投资大爷应用很少。就地无功补偿既能调压又能减少电网中的无功功率传输，从而降低有功损耗，因此也在电网中广泛采用。一般都在变压器的低压侧设置可控的无功补偿设备（如多组并联电容器组），已达到无功的就地补偿目的。而500KV变电站还常配置不可控的500KV高压并联电抗器（高抗），以补充线路过剩的充电无功。
串联补偿电容器，因其设计、运行方面的问题很少采用。为了合理选择调压措施，应进行综合技术经济比较。
本课题中，提高电压等级，在相同的传输功率的情况下，适当的提高节点电压，可在一定程度上减少线路的损耗。另外，提高负荷的功率因数也可以起到减少线路损耗的效果，但在本课题中，不是很适用。无功补偿设备的添加，减少了线路中无功的流动，进而减少了线路的电压损失，在结果上也可以起到减少线路损耗的效果。
第四篇：电力系统潮流计算
南 京 理 工 大 学
《电力系统稳态分析》
课程报告
姓名
XX
学 号： 5*** 自动化学院 电气工程
基于牛顿-拉夫逊法的潮流计算例题编程报学院(系): 专
业: 题
目: 任课教师 硕士导师 告
杨伟 XX
2022年6月10号
基于牛顿-拉夫逊法的潮流计算例题编程报告
摘要：电力系统潮流计算的目的在于：确定电力系统的运行方式、检查系统中各元件是否过压或者过载、为电力系统继电保护的整定提供依据、为电力系统的稳定计算提供初值、为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。潮流计算的计算机算法包含高斯—赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊法和P—Q分解法等，其中牛拉法计算原理较简单、计算过程也不复杂，而且由于人们引入泰勒级数和非线性代数方程等在算法里从而进一步提高了算法的收敛性和计算速度。同时基于MATLAB的计算机算法以双精度类型进行数据的存储和运算, 数据精确度高，能进行潮流计算中的各种矩阵运算，使得传统潮流计算方法更加优化。
一 研究内容
通过一道例题来认真分析牛顿-拉夫逊法的原理和方法（采用极坐标形式的牛拉法），同时掌握潮流计算计算机算法的相关知识，能看懂并初步使用MATLAB软件进行编程，培养自己电力系统潮流计算机算法编程能力。
例题如下：用牛顿-拉夫逊法计算下图所示系统的潮流分布，其中系统中5为平衡节点，节点5电压保持U=1.05为定值，其他四个节点分别为PQ节点，给定的注入功率如图所示。计算精度要求各节点电压修正量不大于10-6。
二 牛顿-拉夫逊法潮流计算 1 基本原理
牛顿法是取近似解x(k)之后，在这个基础上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到尽可能接近方程根的近似根。牛顿迭代法其最大优点是在方程f(x)=0的单根附近时误差将呈平方减少，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点的电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成节点电压新的初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。2 基本步骤和设计流程图
形成了雅克比矩阵并建立了修正方程式，运用牛顿-拉夫逊法计算潮流的核心问题已经解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。由课本总结基本步骤如下：
1)形成节点导纳矩阵Y；
2)设各节点电压的初值，如果是直角坐标的话设电压的实部e和虚部f；如果是极坐标的话则设电压的幅值U和相角a；
3)将各个节点电压的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系数矩阵的雅克比矩阵；
4)解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量； 5)计算各个节点电压的新值，即修正后的值；
6)利用新值从第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环； 7)计算平衡节点的功率和线路功率，输出最后计算结果； ① 公式推导
② 流程图
三
matlab编程代码
clear;
% 如图所示1，2，3，4为PQ节点,5为平衡节点
y=0;
% 输入原始数据，求节点导纳矩阵
y(1,2)=1/(0.07 0.21j);
y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06 0.18j);
y(1,4)=1/(0.05 0.10j);
y(1,5)=1/(0.04 0.12j);
y(2,3)=1/(0.05 0.10j);
y(2,5)=1/(0.08 0.24j);
y(3,4)=1/(0.06 0.18j);
for i=1:5
for j=i:5
y(j,i)=y(i,j);
end
end
Y=0;
% 求节点导纳矩阵中互导纳
for i=1:5
for j=1:5
if i~=j
Y(i,j)=-y(i,j);
end
end
end
% 求节点导纳矩阵中自导纳
for i=1:5
Y(i,i)=sum(y(i,:));
end
Y
% Y为导纳矩阵
G=real(Y);
B=imag(Y);% 输入原始节点的给定注入功率
S(1)=0.3 0.3j;
S(2)=-0.5-0.15j;
S(3)=-0.6-0.25j;
S(4)=-0.7-0.2j;
S(5)=0;
P=real(S);
Q=imag(S);
% 赋初值，U为节点电压的幅值，a为节点电压的相位角
U=ones(1,5);
U(5)=1.05;
a=zeros(1,5);
x1=ones(8,1);
x2=ones(8,1);
k=0;
while max(x2)>1e-6
for i=1:4
for j=1:4
H(i,j)=0;
N(i,j)=0;
M(i,j)=0;
L(i,j)=0;
oP(i)=0;
oQ(i)=0;
end
end
% 求有功、无功功率不平衡量
for i=1:4
for j=1:5
oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j)) B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));
end
oP(i)=oP(i) P(i);
oQ(i)=oQ(i) Q(i);
end
x2=[oP,oQ]';
% x2为不平衡量列向量
% 求雅克比矩阵
% 当i~=j时，求H,N,M,L
for i=1:4
for j=1:4
if i~=j
H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));
N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j)) B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
L(i,j)=H(i,j);
M(i,j)=-N(i,j);
end
end
end
% 当i=j时，求H,N,M,L
for i=1:4
for j=1:5
if i~=j H(i,i)=H(i,i) U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j)) B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j)) B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))
end
end
N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);
L(i,i)=L(i,i) 2*(U(i))^2*B(i,i);
end
J=[H,N;M,L]
% J为雅克比矩阵
x1=-((inv(J))*x2);
% x1为所求△x的列向量
% 求节点电压新值，准备下一次迭代
for i=1:4
oa(i)=x1(i);
oU(i)=x1(i 4)*U(i);
end
for i=1:4
a(i)=a(i) oa(i);
U(i)=U(i) oU(i);
end
k=k 1;
end
k,U,a
% 求节点注入功率
i=5;
for j=1:5
P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j)) B(i,j)*sin(a(i)-a(j))) P(i);
Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j))) Q(i);
end
S(5)=P(5) Q(5)*sqrt(-1);
S
% 求节点注入电流
I=Y*U'
四
运行结果
节点导纳矩阵
经过五次迭代后的雅克比矩阵
迭代次数以及节点电压的幅值和相角（弧度数）
节点注入功率和电流
五 结果分析
在这次学习和实际操作过程里：首先，对电力系统分析中潮流计算的部分特别是潮流计算的计算机算法中的牛顿-拉夫逊法进行深入的研读，弄明白了其原理、计算过程、公式推导以及设计流程。牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程的迭代过程，其计算公式为FJX，式中J为所求函数的雅可比矩阵；X为需要求的修正值；F为不平衡的列向量。利用x(*)=x(k 1) X(k 1)进行多次迭代，通过迭代判据得到所需要的精度值即准确值x(*)。六 结论
通过这个任务，自己在matlab编程，潮流计算，word文档的编辑功能等方面均有提高，但也暴漏出一些问题：理论知识储备不足，对matlab的性能和特点还不能有一个全面的把握，对word软件也不是很熟练，相信通过以后的学习能弥补这些不足，达到一个新的层次。
第五篇：MATPOWER在电力系统潮流计算中的应用,MATPOWER
MATPOWER在电力系统潮流计算中的应用
MATPOWER是一个用MATLAB的M文件编写,用来解决电力系统潮流计算和优化潮流计算问题的软件包。MATPOWER特点是简单、易懂且程序代码公开，这为电力系统专业学生深入学习和理解掌握潮流计算中的难点（如节点导纳矩阵、算法及迭代过程等）提供了一个开放、便捷的平台。下面是MATPOWE4.0在电力系统潮流计算中的一个具体实例，仅供学习电力系统专业的读者参考。读者利用MATPOWER进行潮流计算时，结构体mpc各字段的形式可参照case2_5.m进行编写。
图1 2机5节点系统
对图1的2机5节点系统（具体参数参见：现代电力系统分析-王锡凡），按“version 2”格式编写成的case2_5.m的程序清单如下：
functionmpc=case2_5 % MATPOWER Case Format:Version 2 mpc.version='2';%%------Power Flow Data------%% %% system MVA base mpc.baseMVA=100;
%% Bus data
% bus_i type PdQdGsBs area VmVabaseKV zone VmaxVmin mpc.bus=[ 1 1 160 80 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94;2 1 200 100 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94;3 1 370 130 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94;4 2 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94;5 3 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94;];%% generator data
% bus PgQgQmaxQmin Vg mbase status PmaxPmin mpc.gen=[ 4 500 0 99990-9999 1.05 100 1 600 0;5 0 0 99990-9999 1.05 100 1 600 0;];%% branch data
% fbustbus r x b rataArataBrataC ratio angle status angminangmax mpc.branch=[ 2 1 0.04 0.25 0.5 0 0 0 0 0 1-360 360;3 1 0.1 0.35 0 0 0 0 0 0 1-360 360;3 2 0.08 0.3 0.5 0 0 0 0 0 1-360 360;3 5 0 0.03 0 0 0 0 1.05 0 1-360 360;2 4 0 0.015 0 0 0 0 1.05 0 1-360 360;];Return
当采用牛顿—拉夫逊法计算case2_5.m交流电网潮流时，在MATLAB的名令窗口输入以下命令即可 >>runpf('case2_5')
计算输出结果如下：
MATPOWER Version 4.0, 07-Feb-2022--AC Power Flow(Newton)Newton's method power flow converged in 5 iterations.Converged in 0.04 seconds ======================= System Summary ======================= How many? How much? P(MW)Q(MVAr)-------Buses 5 Total Gen Capacity 1200.0-19998.0 to 199980.0 Generators 2 On-line Capacity 1200.0-19998.0 to 199980.0 Committed Gens2Generation 757.9 411.2 Loads 3 Load 730.0 310.0 Fixed 3 Fixed 730.0 310.0 Dispatchable0 Dispatchable0.0 of 0.0 0.0 Shunts 0 Shunt(inj)0.0 0.0 Branches 5 Losses(I^2 * Z)27.94 204.78 Transformers 2 Branch Charging(inj)——103.5 Inter-ties 0 Total Inter-tie Flow 0.0 0.0 Areas 1 Minimum Maximum-------Voltage Magnitude 0.862 p.u.@ bus 1 1.078 p.u.@ bus 2 Voltage Angle-4.78 deg @ bus 1 21.84 deg @ bus 4 P Losses(I^2*R)73.98 MVAr @ line 2-1
======================= Bus Data ======================= Bus Voltage Generation Load # Mag(pu)Ang(deg)P(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)----------------------------------------------------1 0.862-4.779-200.00 100.00 3 1.036-4.282-5 1.050 0.000 257.94 229.94---------Total: 757.94 411.25 730.00 310.00
======================= Branch Data ======================= Brnch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss(I^2 * Z)# Bus Bus P(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)-------1 2 1 158.45 67.26-146.62-40.91 11.837 73.98 2 3 1 15.68 47.13-13.38-39.09 2.297 8.04 3 3 2-127.74 20.32 141.55-24.43 13.809 51.78 4 3 5-257.94-197.45 257.94 229.94 0.000 32.49 5 2 4-500.00-142.82 500.00 181.31 0.000 38.49--------------------------Total: 27.943 204.78
最后向读者介绍几款常用的潮流计算软件:1.MATLAB的M文件编写的MATPOWER4.1;2.中国电力科学研究院的PASAP;3.美国Bonnevile电力局的BPA;4.美国PTI公司的PSS/E;5.美国电力科学研究院的ETMSP。
