“真分数和假分数”教学案例

课堂实录

一:课前谈话:

师:本周一是3月15日,谁知道这是一个什么日子吗?(生抢答:国际消费者权益日!)你还知道关于“3.15”的哪些知识?(生1:打假!  生2:工商质检部门查处假药假货……  生3:“3·15”的主题是打击假冒伪劣产品,保护消费者合法权益。)简单地说,是要提倡真实诚信,反对虚假欺诈。(板书:真和假)在生活中如此,在我们的学习中也更应如此。希望在这一节课的学习中,同学们能扎扎实实地学到最真的道理。

[评析:从学生的生活实际出发,用学生感兴趣的知识导入,可以充分调动学生学习数学的积极性。这一片断更能适时进行思想品德教育,体现了数学教学不仅仅是教单纯的数学,更有育人的道理。]

二、准备题:

1、投影出示P86准备题,指名口答。

师:谁能概括一下,什么样的分数等于1?(分子等于分母)

2、游戏

①(媒体出示一组图,见例1),师讲解游戏规则: 在涂色结束后,公布分数之前抢答出正确分数的,算赢。提前或推迟答出的都不算。

 ②学生抢答后,统计赢的情况。(师表扬!)

[评析:以竞赛的形式出现,既可以促进学生的竞争性,又能活跃氛围。]

三、合作研究。

1、发现问题:

   ①师:观察这些分数的分子和分母,你发现了什么?

(根据学生的回答板书:分子小于分母   分子大于分母  分子和分母相等   分子是分母的倍数)

   ②师:请根据你们的发现,找出每种类型的分数。(板书相应分数)

   ③师:今天,我们就来研究这些类型的分数,探索它们的奥秘。

2、选择问题:

①师:(手指上三种类型)在教学中,把分子大于分母的.分数与分子和分母相等的分数归为一类。这样,6个分数其实被分成了两类。请小组讨论后确定,你们组将要选择哪一类分数进行重点研究?

②学生分组,自动选择各种类型,讨论后汇报。

    3、探究问题:

①     投影出示研究主要方面:

这类分数有什么共同点?这类分数与1相比,谁大谁小?这类分数的名称是什么?(提示:可查阅教学书P78)

②     师巡视,参与探究。

学生把发现填入表格中。

③分组汇报,总结出真、假分数的概念及特征。(板书:在“真”、“假”后填写“分数”、“分数”小于1  大于1  等于1  )

4、解决问题

①     投影出示例2

学生独立完成,全班交流。

②     你还能举几个真分数和假分数吗?同桌互相说说看。

③     辨析:□/8是真分数还是假分数?

5、再探究:

①还有什么问题没有研究?(分子是分母的倍数)

你能再举2个这种分数吗?(根据回答同时板书)

②想知道这类分数有什么奥秘吗?请打开书自学P87,找出其中奥秘。

③学生汇报:分子是分母的倍数的分数实际上是整数。可以根据分数与除法的关系,把这样的假分数化成整数。如:4/4=4÷4=1      10/5=10÷5=2   熟练以后,可以省略中间步骤。

④学生书面齐练,完成练一练2

6、师小结:同学们刚才都开动了脑筋,通过合作研究出了什么是真分数,什么是假分数及它们的特征。甚至还能通过自学,找出了分子是分母倍数的分数的奥秘,把假分数化成了整数。

[评析:以发现问题、选择问题、探索问题、解决问题为思路,带领学生走入研究性学习之门,在不经意之中,学生就能学到研究的方法,知道“什么是研究”、“怎样去研究”,在研究中学习,在学习中研究。并能充分采用自学探究、小组合作的形式,使人人有所得,个个有收获。]


四、反馈练习
(投影出示)

1、填空:

        分母是6的真分数有(  )个,其中最大的是(  );

        分母是6的假分数有(  )个,其中最小的是(  )。

2、判断:

   ①真分数都比1小。(   )

   ②假分数就是分子比分母大的分数。(  )  

   ③2/7的分数单位是1/7,2/7再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。(  ) 
   ④4除5的商用分数表示是4/5。(  )


五、阅读:
(投影出示)

真分数和假分数的产生。

师:有兴趣的同学可以在课后到图书馆或上网查询更详细的知识。

[评析:课内延伸至课外,既可拓宽知识面,又能增强学生的动手操作能力。]


六、总结:

   你有什么感想和收获?

   你能结合生活实际,用真分数或假分数说一句话吗?


七、布置作业:

1、课堂作业(略)

2、课外作业:

小组合作,以本节课所学知识为主,为下节课设计一组复习题。

[评析:课外作业的设计,是本课教学的浓缩和升华。这里,教师给学生提供了一个充分动手、动口、动脑的平台,体现了自主学习,自主设计的目的,是反馈,更是下一节课的准备!]


课后反思:

《新课程标准》全新地强调:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。在设计“真分数和假分数”这一课时,我力图把研究带入学习之中,让学生在学习中进行研究,在研究中学到知识、发展能力。

反思本课教学,有三点启示:其一,研究要有物。在选择可供研究的内容时,应当根据儿童的年龄心理特征,尽量选择直观、形象的材料,充分激发学生的学习兴趣和求知欲,避免使学生空想纯理论的东西,研究无物,言之无物。其二,要有实践空间。一幅好的水墨画,必须留有一定的空白。同理,在研究中,一定要给学生留下充分的实践空间。理论来源于实践并高于实践,但最终仍将为实践所检验。再直观、形象的材料也只是材料,并不是学生的知识能力,学生只有亲历动手、动口、动脑过程,才能提出属于自己的发现、假设、问题,才能充分验证、得出结论,“解决而后迁移”的目的才终将达成。其三,研究要有分工。小学生的能力毕竟有限,若一个孩子负责一项研究的全过程,似乎勉为其难。若教师能及时组织学生分组后再分工合作,则集众人之力可大成——研究易成,团队精神易存!

疑惑之处——研究中分组的方式,是按座位分组,按兴趣、爱好分组,还是按学习能力强弱搭配分组?这几种分组方式各有优缺点,在研究性学习中,采用其中任一种分组方式,长期下去,对学生研究能力的培养,以及个性心理的形成有无不良影响,仍需进一步探讨。

总之,在数学教学中培养学生的研究能力是大势所趋,我们在《小数新课标》理念指引下,继续在一线教学中不断探索、总结,必将找到一条更利于培养学生研究能力的数学教学之路!