第一篇：二进制、八进制、十进制与十六进制
二进制、八进制、十进制与十六进制 2022-08-28 12:32 二进制、八进制、十进制与十六进制
一、进制的概念
在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。
对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。
基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1； 八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9 A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数 的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。
运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。二、二、八、十、十六进制基数对照表三、二进制转化成其他进制
1.二进制（Binary）——>八进制（Octal）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 例子2：将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。
（0.10101）2=（0.101 010）2=（0.5 2）8=（0.52）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。
2.二进制（Binary）——>十进制（Decimal）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。（10010）2=（1x24 0x23 0x22 1x21 0x20）10=（16 0 0 2 0）10=(18)10 例子2：将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。
（0.10101）2=（0 1x2-1 0x2-2 1x2-3 0x2-4 1x2-5）10=（0 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125）10=（0.96875）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一 位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3„„„n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则 从左向右开始算，依次列为第1、2、3„„..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。
3.二进制（Binary）——>十六进制（Hex）例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12)16 例子2：将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。
（0.10101）2=（0.1010 1000）2=（0.A 8）16=（0.A8）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。（10010）2=（22）8=(18)10=(12)16
（0.10101）2=（0.52）8=（0.96875）10=（0.A8）16四、八进制转化成其他进制
1.八进制（Octal）——>二进制（Binary）例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。
（751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（111101001）2 例子2：将八进制数（0.16）8转换成二进制数。
（0.16）8=（0.1 6）8=（0.001 110）2=（0.00111）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。2.八进制（Octal）——>十进制（Decimal）例子1：将八进制数（751）8转换成十进制数。
（751）8=（7x82 5x81 1x80）10=（448 40 1）10=（489）10
例子2：将八进制数（0.16）8转换成十进制数。
（0.16）8=（0 1x8-1 6x8-2）10=（0 0.125 0.09375）10=（0.21875）10
诀窍：方法同二进制转换成十进制。以 小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3„„„n，然后将第n位的数（0-7）乘以8的n-1次方，然后相加即可得到 整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3„„..n，然后将第n位的数（0-7）乘以8的-n次方，然后相加即可得到小数位的十 进制数（按权相加法）。3.八进制（Octal）——>十六进制（Hex）例子1：将八进制数（751）8转换成十六进制数。
（751）8=（111101001）2=（0001 1110 1001）2=（1 E 9）16=（1E9）16
例子2：将八进制数（0.16）8转换成十六进制数。
（0.16）8=（0.00111）2=（0.0011 1000）2=（0.38）16 诀窍：八进制直接转换成十六进制比较费力，因此，最好先将八进制转换成二进制，然后再转换成十六进制。
（751）8=（111101001）2=（489）10=（1E9）16（0.16）8=（0.00111）2=（0.21875）10=（0.38）16五、十进制转化成其他进制
1.十进制（Decimal）——>二进制（Binary）例子1：将十进制数（93）10转换成二进制数。93/2=46„„„.1 46/2=23„„„.0 23/2=11„„„.1 11/2=5„„„„1 5/2=2„„„„...1 2/2=1„„„„„0（93）10=（1011101）2
例子2：将十进制数（0.3125）10转换成二进制数。0.3125x2 = 0.625 0.625x2 = 1.25 0.25x2 = 0.5 0.5x2 = 1.0
（0.3125）10=（0.0101）2
诀窍：以小数点为界，整数部分除以2，然后取每次得到的商和余数，用商继续和2相除，直到商小于2。然后把第一次得到的余数作为二进制的个位，第二次得到的余数作为二进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位，这样由商 余数组成的数字就是转换后二进制的值（整数部分用除2取余法）；小数部分则先乘2，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘2，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值（小数部分用乘2取整法）。需要说明的是，有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。
2.十进制（Decimal）——>八进制（Octal）例子1：将十进制数（93）10转换成八进制数。93/8=11„„„„.5 11/8=1„„„„„3（93）10=（135）8
例子2: 将十进制数（0.3125）10转换成八进制数。0.3125x8 = 2.5 0.5x8 = 4.0
（0.3125）10=（0.24）8
诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数部分除以8，然后取每次得到的商和余数，用商继续和8相除，直到商小于8。然后把第一次得到的余数作为八进制的个位，第二次得到的余数作为八进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于8的商作为八进制的最高位，这样由商 余数组成的数字就是转换后八进制的值（整数部分用除8取余法）； 小数部分则先乘8，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘8，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为八进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后八进制小数的值（小数部分用乘8取整法）。
3.十进制（Decimal）——>十六进制（Hex）例子1：将十进制数（93）10转换成十六进制数。93/16=5„„..13（D）（93）10=（5D）16
例子2: 将十进制数（0.3125）10转换成十六进制数。0.3125x16 = 5.0（0.3125）10=（0.5）16
诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数部分除以16，然后取每次得到的商和余数，用商继续和16相除，直到商小于16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位，第二次得到的余数作为十六进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位，这样由商 余数组成的数字就是转换后十六进制的值（整数部分用除16取余法）； 小数部分则先乘16，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘16，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值（小数部分用乘16取整法）。（93）10=（1011101）2=（135）8=（5D）16（0.3125）10=（0.0101）2=（0.24）8=（0.5）16六、十六进制转换成其他进制
1.十六进制（Hex）——>二进制（Binary）例子1：将十六进制数（A7）16转换成二进制数。（A7）16=（A 7）16=（1010 0111）2=（10100111）2 例子2：将十六进制数（0.D4）16转换成二进制数。
（0.D4）16=（0.D 4）16=（0.1101 0100）2=（0.110101）2 诀窍：十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。2.十六进制（Hex）——>八进制（Octal）例子1：将十六进制数（A7）16转换成八进制数。
（A7）16=（10100111）2=（010 100 111）8=（247）8 例子2：将十六进制数（0.D4）16转换成八进制数。（0.D4）16=（0.110101）2=（0.110 101）8=（0.65）8 诀窍：十六进制直接转换成八进制比较费力，因此，最好先将十六进制转换成二进制，然后再转换成八进制。3.十六进制（Hex）——>十进制（Decimal）例子1：将十六进制数（A7）16转换成十进制数。
（A7）16=（10x161 7x160）10=（160 7）10=（167）10 例子2：将十六进制数（0.D4）16转换成十进制数。
（0.D4）16=（0 13x16-1 4x16-2）10=（0 0.8125 0.015625）10=（0.828125）10
诀窍：方法同二进制转换成十进制。以 小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3„„„n，然后将第n位的数（0-9，A-F）乘以16的n-1次方，然后相 加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3„„..n，然后将第n位的数（0-9，A-F）乘以16的-n次方，然后相 加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。（A7）16=（10100111）2=（247）8=（167）10（0.D4）16=（0.110101）2=（0.65）8=（0.828125）10
七、总结
1.其他进制转十进制：将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数，这是按权相加法。
2.十进制转其他进制：整数部分用除基取余法，小数部分用乘基取整法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。3.二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足。
4.八进制转二进制：与二进制转八进制相反。
5.二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足。
6.十六进制转二进制：与二进制转十六进制相反。
7.八进制转十六进制：通常将八进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成十六进制。
8.十六进制转八进制：通常将十六进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成八进制。
第二篇：二进制、八进制、十六进制转换方式（推荐）
第六章 二进制、八进制、十六进制
6.1 为什么需要八进制和十六进制?
6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数
6.2.1 二进制数转换为十进制数
6.2.2 八进制数转换为十进制数
6.2.3 八进制数的表达方法
6.2.4 八进制数在转义符中的使用
6.2.5 十六进制数转换成十进制数
6.2.6 十六进制数的表达方法
6.2.7 十六进制数在转义符中的使用
6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数
6.3.1 10进制数转换为2进制数
6.3.2 10进制数转换为8、16进制数
6.4 二、十六进制数互相转换
6.5 原码、反码、补码
6.6 通过调试查看变量的值
6.7 本章小结
这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是
第三篇：二进制与十进制
二进制与十进制
1、十进制与二进制类比
abcd(10)=a*10^3 b*b*10^2 c*10^1 d*10^0;abcd(2)=a*2^3 b*b*2^2 c*2^1 d*2^0;
十进制与二进制的区别：
二进制逢二进一，十进制逢十进一
二进制只能出现0,1两个数字，十进制能出现0~9十个数字 二进制各位的权重是2的幂，十进制是10的幂。
2、如何将一个整数分离其各位出来？例如如何将3541分为1,4,5,3？ 我们知道1=3541,4=354； 5=35； 3=3； 而3541/10=354； 354/10=35； 35/10=3； 3/10=0； 所以对于一个整数来说，要分离各位方法就很简单了。
例如：输入一个n,按从低位到高位输出各位数字（例如：354->4,5,3）实现： cin>>n;while(n){ cout< 3、如何将一串单独的数字组成一个大数字(从低位到高位)，例如1,2,3如何转化成321？ 我们知道321=3*100 2*10 1*1;其中3,2,1是通过输入实现的，而权值是有1变为10，然后10变为100，所以代码可以这样敲： int s,k,n;s=0;k=1;cin>>n;for(int i=0;i 4、如何将一串单独的数字组成一个大数字(从高位到低位)，例如1,2,3如何转化成123？ 因为abcd=a*10^3 b*10^2 c*10^1 d*10^0 =(a*10^2 b*10^1 c)*10 d =(((0*10 a*10 b)*10 c)*10) d 如果我们将结果保存在s中，那么我们可以得到一个关系式： int s=0;s=s*10 a; s=s*10 b;s=s*10 c;s=s*10 d;由此得到代码： int a,n;Int s=0;cin>>n;for(int i=0;i 如何将一个二进制数转化成十进制？ 方法：abcd(2)=a*2^3 b*b*2^2 c*2^1 d*2^0;如何将一个十进制数转化成二进制数？ 答案是短除法 即除2取余，直到取整后的整数部分为0，然后从后到前取数字，使用合并整数的方法组成一个大整数即可。 在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，具体使用多少个数字符号来表示数目的大小，就称为该数制的基数。例如： 1.十进制（Decimal） 基数是10，它有10个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大数码是基数减1，即9，最小数码是0。 2.二进制（Binary） 基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。这就是说，如果在给定的数中，除0和1外还有其它数，例如 1012，它就决不会是一个二进制数。 3.八进制（Octal） 基数是8，它有8个数字符号，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基数减1，即7，最小的是0。 4.十六进制(Hexadecilnal)基数是16，它有16个数字符号，除了十进制中的10个数可用外，还使用了6个英文字母。它的16个数字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A至F分别代表十进制数的10至15，最大的数字也是基数减1。 既然有不同的进制，那么在给出一个数时，需指明是什么数制里的数。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的数值就不同。除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如 ZA4EH，FEEDH，BADH(最后的字母 H表示是十六进制数)，与(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意义相同。 进制和位权 在数制中，还有一个规则，这就是，N进制必须是逢N进一。 对于多位数，处在某一位上的“l”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于 N进制数，整数部分第 i位的位权为Ni-1，而小数部分第j位的位权为N-j。 l.十进制数的特点是逢十进一。例如：(1010)10 ＝1× 103＋0× 102＋1× 101＋0× 100 2.二进制数的特点是逢二进一。例如： (1010)2 ＝l× 23＋0 × 22＋l× 21＋0 × 20＝(10)10 3.八进制数的特点是逢八进一。例如： (1010)8 ＝l× 83＋0 × 82＋l× 81＋0 × 80＝(520)10 4.十六进制数的特点是逢十六进一。例如： (BAD)16 ＝11× 162＋10×l61＋13×160＝(2989)10 一、二进制的算术运算 1.运算法则(1)、加法法则 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=10 进位为1 1 1 1=10 1=11 进位为1 实例 将两个二进制数1011和1010相加 解:相加过程如下 被加数 加 数 进 位 (2)、二进制减法法则0 1 1 0 1 0 ───── 1 0 1 0 1 00 = 1 = 1 有借位，借1当(10)01 = 0 有借位 = 1 有借位 注:(10)2表示为二进制中的2 实例:从(110000)2中减去(10111)2 相减过程如下: 借 位 1 1 1 1 1 被减数 1 1 0 0 0 0 减 数 0 1 1 1 ─────────── 结 果 1 0 0 1 (2)、二进制乘法法则 0 X 0 = X 0 = X 1 = 0 X = 0 0 1 0 解释分析: ①我们用在某位上方有标记1表示该位被借位。 从被减数的右边第一位开始减去减数，在本例中1而向右数第二位借位，第二位为0不够借转而 位,以此类推,最后从右数第五位借得1 ②该1拿到右数第四位上做为(10)2(联想在十进 借位拿到百位上做10用),而右数第四位上借得 借给右数第三位一个1(记住，该位上还剩一个1最后右数第五位上值为0(由于被借位),右数第四 位、第二位均借得1 ③右数第一位借得(10)2,用(10)减1得1,右数第得1，用该1减去减数1则得数的右数第二位为 得其它各位的值分别为0,0,1(从右往左)。 ④最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去位借1，(高位为1，借位后为0),借位后当(10) 减1为1。因此得结果为(11001)2 实例:1110 X 0110 被乘数 1 1乘 数 X 0 1 1 ────────── 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 ──────────(3)、二进制除法法则 积 1 0 1 0 1 0实例:(1001110)2÷(110) 商 1 0 1 被除数 1 1 0 √ 1 0 0 1 1 1 0 1 0 --------1 0 0∨0 = 0 1∨0 = 1 -1∨1 = 0 即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1,否则为0.计算机的应用 一、科学计算 科学计算是计算机最早的应用领域，如航空航天、气象、军事等，都离不开准确的计算。 二、数据处理 计算机可对大量的数据进行分类、综合、排序、分析、整理、统计等加工处理，并可要求输出结果。如人事管理、卫星图片分析、金融管理、仓库管理、图书和资料检索等。 三、实时控制 在工业、科学和军事方面,利用计算机能够按照预定的方案进行自动控制，完成一些人工无法亲自操作的工作，如汽车生产流水线等。 四、计算机辅助工程 利用计算机辅助系统可以帮助我们快速的设计出各种模型，图案，例如飞机、船舶、建筑、集成电路等工程的设计和制造。当前计算机在辅助教学领域也得到了广泛的发展。 五、人工智能 利用计算机模拟人的智能去处理某些事情，完成某项工作。例如，医疗诊断专家系统可以模拟医生看病；人机对弈。 二、计算机软件系统 计算机软件系统包括系统软件和应用软件两大类。 1.系统软件 系统软件是指控制和协调计算机及其外部设备，支持应用软件的开发和运行的软件。其主要的功能是进行调度、监控和维护系统等等。系统软件是用户和裸机的接口，主要包括： (1)、操作系统软件, 如DOS、WINDOWS98、WINDOWS NT、Linux,Netware等 (2)、各种语言的处理程序, 如低级语言、高级语言、编译程序、解释程序 (3)、各种服务性程序,如机器的调试、故障检查和诊断程序、杀毒程序等 (4)、各种数据库管理系统,如SQL Sever、Oracle、Informix、Foxpro等 三、硬件和软件的关系 1.硬件与软件是相辅相成的，硬件是计算机的物质基础，没有硬件就无 所谓计算机。 2.软件是计算机的灵魂，没有软件，计算机的存在就毫无价值。 3.硬件系统的发展给软件系统提供了良好的开发环境，而软件系统发展 又给硬件系统提出了新的要求。 一.主机和外部设备的使用 前面我们讲过，计算机主要由主机、各种外部设备组成。各种外部设备通过电缆与主机连接。因此在插拔计算机的部件和外部设备时应注意： 首先应将主机及所有设备或部件的电源都关闭。切不可带电插拔连接电缆或各种配件，否则极易损坏电路。 为了保护主机中的接口电路，计算机启动时应遵循这样的顺序：首先开启所有外部设备，最后开启主机电源。计算机关闭时，应按相反的顺序，首先关闭主机电源，然后关闭所有外部设备电源。二.键盘使用及指法训练 键盘是计算机的主要输入设备，计算机中的大部分文字都是利用键盘输入的，同弹钢琴一样，快速、准确、有节奏地弹击计算机键盘上的每一个键，不但是一种技巧性很强的技能，同时也是每一个学习计算机的人应该掌握的基本功。 1.结构：按功能划分，键盘总体上可分为四个大区，分别为：功能键区，打字键区，编辑控制键区，数字键区。 5、编辑键区：该键区的键是起编辑控制作用的，其中Ins键是在文字输入时控制插入和改写状态的改变的，Home键是在编辑状态下使光标移到行首，End键是在编辑状态下使光标移到行尾。PageUp键是在编辑或浏览状态下向上翻一页，PageDown键是在编辑或浏览状态下向下翻一页。Del键用于在编辑状态下删除光标后的第一字符。 6、功能键区：一般键盘上都有F1～F12共12个功能键，有的键盘可能有14个，它 们最大的一个特点是单击即可完成一定的功能，如F1往往被设成所运行程序的帮助 键，现在有些电脑厂商为了进一步方便用户，还设置了一些特定的功能键，如单键上网、收发电子邮件、播放VCD等。 二进制与十进制的转换 2022年07月06日 星期五 13:21 教学目标： 知识目标：知道二进制与十进制之间的转换方法 操作目标：能在二进制与十进制之间进行进制转换 教学重点:二进制与十进制之间的转换 教学难点:二进制与十进制之间的转换 教学过程： 一、复习引入 上一节课已经学习了什么是二进制以及二进制的运算。我们知道二进制只有“0”和“1”两个数码，运算规则为“逢二进一”。 下面我们复习一下二进制的运算：11011*101=10000111 二、新课： 二进制数转换成十进制数 那么10000111应该相当于十进制中的什么数呢？ 我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。我们来填一填下面的表格： 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常烦琐。那么我们有什么办法可以使十进制数非常方便地转换成二进制数呢？ 我们都知道：十进制数是逢十进一，那么数字3175就可以表示成为： 3175=3×1000 1×100 7×10 5×1 3175最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以10。 同样，二进制数是“逢二进一”，那么对照上面的表，我们可以知道： 10000111中最右边的是个位上的1，表示十进制数中的1，而往左边一位1就代表十进制中的数字2，再往左边一位的1就代表十进制中的数字4。 依此类推，我们可以得到以下的关系： 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 0 0 1 1 1 →1×128 1×4 1×2 1×1=135 验算一下上面的运算。11011→1×16 1×8 1×2 1×1=27；101→5；27×5=135。由此可以知，十进制与二进制在位权上的对照： 十进制与二进制的对照 从右数的位数 7 6 5 4 3 2 1 0 十进制的权 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 二进制的权 128 64 32 16 8 4 2 1 例1： 将二进制数11011100转换成十进制数 1 1 0 1 1 1 0 0 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 0 1 1 1 0 0 →128 64 16 8 4=220 所以（11011100）2 =（220）10 例2：将二进制数0.11转换成十进制数(0.11)2 =1×2 1×2=0.5 0.25=(0.75)10 总 结： 一般来说，对于一个有n 位整数和m位小数的二进制数[X]2表达式可以写成： [X]2 = an×2 n-1＋an-1×2 n-2＋„＋a1×20＋ a-1×2-1 a-2×2-2＋„＋a-m×2-m 式中 a 1、„、a n-1 为系数，可取 0 或 1 两种值； 20、21、„、2n-1 为各数位的权。 练习：把下列二进制数转换成进十制数： 1、100101101 2、110100111 3、1101.1101 三、十进制转换成二进制 我们前面已经知道，二进制转换成十进制数，每向左边移一个数位，就要乘以2，那么我们倒过来转换我们就可以通过除以2来进行转换。例3：把十进制数13 转换成二进制数： 所以（13）10→（1101）2 例4：将十进制纯小数 0.562 转换成保留五位小数的二进制小数。可用“乘 2 取整法”求取相应二进制小数： 取整 0.562 × 2 ＝ 1.124 1 0.124 × 2 ＝ 0.248 0 0.248 × 2 ＝ 0.496 0 0.496 × 2 ＝ 0.992 0 0.992 × 2 ＝ 1.984 1 取整后由高位向低位排得：（0.562）10 =（0.10001）2 总 结： 任何十进制数都可以将其整数部分和纯小数部分分开，分别用“除 2 取余法”和“乘 2 取整法”化成二进制数形式，然后将二进制形式的整数和纯小数合并即成十进制数所对应的二进制数。-1-2第四篇：二进制十进制算法
第五篇：二进制与十进制的转换
