第一篇：近代物理隧道扫描报告
近代物理实验报告
（四）摘要：本文介绍了扫描隧道显微镜的原理、结构及其关键部件针尖。详细阐述了利用扫描隧道显微镜观察样品的实验步骤。得到了石墨原子排布图像，并对实验结果进行了分析。介绍了其再实验方面的其他应用和仪器存在的局限性和改进方向。
关键词：扫描隧道显微镜 量子隧穿
引言
1924 年德布罗意预言了一切微观粒子都具有波粒二象性;1927 年戴维孙等人的电子衍射实验证实了德布罗意的预言.微观粒子具有波粒二象性的一个重要结果就是隧道效应 ,扫瞄隧道显微镜(Scanning Tunneling Microscope ,STM)就是在此基础上发展起来的.1982 年世界上第一台 STM 问世 ,它不仅能够显示物质表面的原子分布 ,并且可借助它对原子进行移动操作 ,使得人们可在实空间获得原子尺度分辨率的表面信息.STM 的出现极大地延伸了人类视觉感官的功能 ,人类的视野第一次深入到原子尺度 ,它不仅是显微科学技术的一次革命 ,在物理学、化学表面科学、材料科学、生命科学等领域都获得了广泛的应用 ,被公认为 20 世纪 80 年代十大科技成就之一 ,标志着一个科技新纪元即纳米科技时代的开始。本文主要介绍扫描隧道显微镜的基本原理和使用方法。
正文
一、扫描隧道显微镜的原理
根据量子力学原理，粒子可以穿过比它能量更高的势垒。这种现象称为隧道效应,它是由于粒子的波动性而引起的,由量子力学可计算出穿过势垒的透射系数为：
由式中可见 ,T与势垒宽度a,能量差（V0-E）以及粒子的质量m有着很敏感的依赖关系,随着势垒宽度a的增加,T将指数衰减 ,因此在一般的宏观实验中,很难观察到粒子隧穿势垒的现象。
扫描隧道显薇镜的基本原理是将原子线度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极,当样品与针尖的距离非常接近时（通常小于1mm）,在外加电场的作用下,电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极,隧道电流I是电子波函数重叠的量度 ,与针尖和样品之间距离和平均功函数有关
式中Vb代是加在针尖和样品之间的偏置电压,平均功函数
扫描隧道显微镜
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（四）A为常数,在真空条件下约等于1,隧道探针一般采用直径小于1mm的细金属丝,如钨丝、铂—铱丝等,被观测样品应具有一定的导电性才可以产生隧道电流,由上式可知,隧道电流强度对针尖和样品之间的距离有着指数的依赖关系 ,当距离减小1mm隧道电流即增加约一个数量级,因此,根据隧道电流的变化,我们可以得到样品表面微小的高低起伏变化的信息,如果同时对X，Y方向进行扫描,就可以直接得到三维的样品表面形貌图。
二、STM的结构
一般 STM的针尖是安放在一个可进行三维运动的陶瓷支架上,Vx、Vy、Vz分别控制针尖在x、y、z方向的运动.在 Vx、Vy上施加电压使针尖沿表面作扫描,测量隧道电流并以此反馈控制施加在针尖竖直方向上的电压Vz使得针尖与表面的间距s不变.当 s变大时,I有变小的趋向,反馈放大器改变电压Vz导致s变小,反过来也一样.电压 Vz的值就反映了表面的轮廓.一般说来隧道显微镜由三个大部分组成:隧道显微镜的主体、控制电路、计算机控制(测量软件及数据处理软件).主体主要包括针尖平面扫描机构、样品与针尖间距控制调节机构、系统与外界振动的隔离装置.这是STM的关键技术,STM是十分精密的仪器 ,任何微小的扰动都会引起电流的剧烈变化,因此需要严格的隔离防震措施来保证原子级的分辨能力和稳定的图象.针尖结构也十分关键,理想的针尖其最尖端只有一个稳定的原子 ,通常用钨或铂铱合金为针尖材料,经过场蒸发等特殊工艺制备成探针针尖.三、STM的针尖和偏压
针尖相当于一个传感器 ,针尖的结构和功能决定着 STM 图像的分辨率和纳米操控加工能力,如果针尖足够的尖 ,只有一个稳定的原子 ,隧道电流就很稳定 ,就可以获得原子级分辨率的图像.STM利用隧道效应工作的 ,要求针尖必须是导电的,扫描隧道显微镜
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（四）目前常用的针尖材料有钨(W)和铂铱(Pt2Ir)合金 ,含量为75%的铂和25%的铱.电化学腐蚀法用于钨针尖的制备 ,机械成型法用于铂铱针尖的制备.对于更精确的科学研究也常用电子沉积法和场致蒸发法制备针尖.对针尖的研究是当前STM研究的课题之一.根据前面的讨论 ,针尖和样品的间距小于 1 nm时,电子有一定的概率穿透势垒到达另一极,若不加偏压,针尖上的电子以一定透射率穿透势垒到达样品,同时样品表面上的电子以几乎相同的透射率穿透势垒到达针尖 ,观察不到隧道电流 ,如果在针尖和样品间加上一定的电压 ,可以证明在保持间距不变的条件下 ,隧道电流与偏压成正比 ,偏压的作用就是为了提高针尖上电子的能量,使针尖上的电子比样品上的电子以更大的透射率穿过势垒 ,形成隧道电流.偏置电压控制在多大最为合适,既有利于电子转移,又不会因为电化学反应对针尖有腐蚀,这也是当前 STM 研究的课题之一.四、实验步骤
1、使用前先检查连线是否连接正确（机座与控制箱、电脑与控制箱、电源）。
2、先启动电脑，等电脑进入win—XP界面后在打开控制箱电源开关，然后打开桌面上AJ-Ⅰ扫描隧道显微镜的控制软件，软件打开后首先对显微镜进行校正（显微镜>校正>初始化），选定通道零，然后点击“应用”，最后确定。
3、打开如下图框：高度图象（H）、马达控制（A），再点击一次马达控制（A）的“单步进”。
4、剪针尖：首先将丙酮溶液对针、镊子和剪刀进行清洁，少等片刻让针、镊子和剪刀完全干燥。下面开始剪针尖：将镊子夹紧针一端，另一端则为我们要剪的针尖，慢慢转动剪刀使剪刀和针成一定角度（30度-45度）快速剪下，同时拌有冲力（冲力方向与剪刀和针成的角度一致），然后以强光为背光对针尖进行肉眼观察（建议观察
扫描隧道显微镜
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（四）者视力较好），看是否有比较尖锐的针尖。若无，请重复此项操作，若有操作继续。
5、安装针尖：小心的将针尖插入探头的针槽内（切勿插反），插入时保证针与针槽内壁有较强磨擦力，以确保针的稳固。然后将样品平稳的放到扫描管的扫描平台上。
6、进针：机座上有三个高度调节旋钮，前置两个为手动调节旋钮，后一个为马达驱动控制旋钮，先手动调节前置旋钮，从上往下看，顺时针为进针，逆时针为退针，调节时先在石墨平面上找到镜像小红灯，同时调节视点在镜像小红灯平面上找到实际针尖的镜像针尖，调节实际针尖和镜像针尖的距离。调节至实际针尖与镜像针尖的距离无法欲知再调节下去是否撞针时，采用自动进针。（调节时若看到Z高度显示（T）中的红线是否有撞针现象，红线到达顶部即为撞针，一般情况下针尖报废，如针未报废，重复上两步操作）点击马达高级控制面板（A）中的“连续进”并密切注意观察进针情况，待“已进入隧道区马达停止连续进”的提示框出现后，在点击提示框的“确定”，然后进行单步进操作。用鼠标点击马达高级控制面板（A）中的“单步进”，调节红线于中间位置时停止，进针结束，并关闭“马达高级控制面板（A）”图框。
7、针尖检验：打开“Iz曲线Z”图，观察图象中的电流衰减情况，图象中曲线越陡峭说明针尖越好；反之，针尖不好！
8、扫描：
将扫描控制面板中的“扫描范围”参数设置为最大，在将“显示范围”参数设置为10nm（一般5-20nm），其它参数无须设定保持默认值。由于本实验所用的针尖不够好，所以不需要采取悬挂防震。
在高度图像中颜色的深浅变化代表样品表面凹凸变化(颜色越亮样品表面就越突出,颜色越浅表面就越下凹)。高度曲线的变化已经很直观的反映样品的平整度状况，再结合高度曲线和高度图像进行操作，选定一片较为平整的区域为扫描区域!（最好选择靠近中间的区域）
9．实验结束：先用鼠标点击高级马达控制面板中的“连续退”，退到1000步左右停止。将扫描控制软件关闭，关掉控制箱电源！再关掉电脑，将实验工具整理和清洁。
五、实验结果与结果分析
1、石墨的原子排列结构
在石墨晶体中，同层的碳原子以sp2杂化形成共价键，每一个碳原子以三个共价键与另外三个原子相连。六个碳原子在同一个平面上形成了正六连连形的环，伸展成片层结构，这里C-C键的键长皆为142pm，这正好属于原子晶体的键长范围，因此对于同一层来说，它是原子晶体。在同一平面的碳原子还各剩下一个p轨道，它们相互重叠。电子比较自由，相当于金属中的自由电子，所以石墨能导热和导电，这正是金属晶体特征。因此也归类于金属晶体。
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（四）石墨晶体中层与层之间相隔340pm，距离较大，是以范德华力结合起来的，即层与层之间属于分子晶体。但是，由于同一平面层上的碳原子间结合很强，极难破坏，所以石墨的溶点也很高，化学性质也稳定。鉴于它的特殊的成键方式，不能单一的认为是单晶体或者是多晶体，现在普遍认为石墨是一种混合晶体。
2、STM扫描图像
2.1扫描范围为20nm*20nm
扫描放大图像
扫描隧道显微镜
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（四）从这张扫描图像中我们可以大致看出石墨表面的结构，其表面并不平整，而是通过原子的键合实现的，原子与原子之间并不是一个紧挨着一个，当中存在空隙，所以会出现颜色较深的区域。颜色较浅的点为原子的实体，而较深的区域为空隙。但是通过这样一幅图像还不能看出原子之间键合后成怎样的集合图形。所以我们缩小扫描范围，来观察其细致结构。
2.2扫描范围为10nm*10nm
扫描放大图像
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（四）从这张图像我们可以看出，原子的排布比较清晰，但是从上面的图形判断碳原子好像是以四边形排布的，可能是由于各项参数没有调整好，或者针尖没有达到单原子那种状态，图像显示没有太清晰，我们继续缩小视野范围。
2.3扫描范围为4nm*4nm
扫描放大图像
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（四）从这幅图像上我们可以比较清晰的看到他的原子排布特点了，如上图所示，虽然不算太清楚，但大致的六边形的轮廓还是出现了。2.4几次尝试
我们再次改变扫描半径、比例增益、积分增益、设置点、偏压等，都没有达到很好的效果。
扫描隧道显微镜
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（四）六、扫描探针显微技术的应用
SPＭ作为新型的显微工具与以往的各种显微镜和分析仪器相比有明显的优势： 首先，SPM得到的是真实的样品表面、原子级别的高分辨率图象。而不同于某些 分析仪器是通过间接的或计算的方法来推算样品的表面结构。其次，由于STM在扫描时不接触样品，又没有高能电子束轰击，可以避免样品的变形。而且，它的使用环境宽松，不仅可以在真空中工作，还可以在大气中、低温、常温、高温，甚至在溶液中使用。SPM应用领域十分宽广。无论是物理、化学、生物、医学等基础学科，还是材料、微电子等应用学科都有它的用武之地。比如，目前人们已利用STM直接观察到DNA、RNA和蛋白质等生物大分子及生物膜等结构。
具体而言，基于扫描探针显微技术和光学技术的单分子科学方法，使人们初步实现了直接研究和操纵单个原子和分子。如利用SPM确定单分子在衬底表面的吸附取向；直接观测单个小分子的离解反应；对单个分子内的化学键进行选择性加工，并利用分子自身的特性，制备具有特殊性质的电子学器件；直接测量单个共价键强度，研究分子与表面成键特征、电荷转移效应和衬底对分子电子结构的影响；研究生物大分子在溶液中切割，单链折叠和组装过程。同样的，也可以利用AFM技术通过拆分DNA双链来测量DNA的两条链间碱基配对的作用力等等。
此外，SPM技术，尤其是STM和AFM技术已成为分析纳米结构的有力的常用技术手段。利用这些先进技术，进行纳米结构的单分子识别与控制，构筑纳米结构基元，还可以准确快捷测定各种纳米结构与性能。
七、扫描隧道显微镜的局限性和改进
扫描隧道显微镜至问世以来，已迅速成为许多实验室的常规仪器，随着其应用研究的深化和扩展，其弊端和不足也日益显现。主要表现在以下三个方面：（1）扫描探针对观测具有高取向结构的表面，可获得比较明确的解析，而对绝大部分多晶或非晶材料的STS图象解释难度很大；（2）SPM技术只能获得表面结构形貌图象，缺乏化学敏感性，难以与表面微区化学组分、微区电化学相互关联。鉴于此，发展复合型扫描探针技术已成为国际研究热点，如近年来发展的近场扫描光学显微镜（NSOM），可同时直接测量表面微区化学组分和表面微观形貌。同时，国际上还开始探索研制各种联用技术，已获得更新、更深层次的研究信息，使人们对客观世界的认识得一不断的深化。
参考文献
[1]近代物理实验讲义 浙师大数信学院近代物理实验室
扫描隧道显微镜
第二篇：近代物理心得体会
2022—2022第一学期近代物理实验总结
一、内容总结
1、光电效应法测普朗克常量
入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压UAK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。根据光电效应我们可知照射到金属表面的光频率越高，逸出的电子初动能越大，用实验方法得出不同频率对应的截止电压，求出直线斜率，就算出普朗克常量。
2、G-M计数管特性研究（仿真实验）
我们学习和掌握了G-M计数管的结构，工作原理和使用方法，并对其主要特性进行研究，同时学习了有关使用放射源的安全操作规则。G-M计数管特性主要包括坪曲线，死时间等学会设置G-M计数管的工作电压学会验证放射性计数器的统计规律的方法。
3、液晶电光效应实验
液晶电光效应简单来说就是：在外界电场的作用下，液晶指向矢发生变化（倾起、旋转）从而导致光学上的变化我们学习了扭曲向列相液晶显示器件（TN-LCD）的显示原理。测定液晶样品的电光特性曲线。根据电光曲线，求出样品的阈值电压Uth，饱和电压Usat，对比度Cr陡度B等电光效应的主要参数，测定液晶样品的电光响应效应，求得液晶样品的上升空间Tr和下降时间Tf。、脉冲核磁共振
核磁共振是指受电磁波作用的原子核系统在外磁场磁能级之间发生共振跃迁的现象。核磁共振的物理基础是原子核的自旋。只有磁性核能才能产生核磁共振。通过观测核磁共振对射频脉冲的响应了解能级跃迁及了解弛豫过程，了解弛豫过程在核磁共振中起什么作用。理解了弛豫时间的概念，并测量样品的横向弛豫时间。测量样品的化学位移。
5、新能源实验系统
测量太阳能电池的伏安特性曲线，开路电压，短路电流，最大输出功率，填充因子等特性参数。测量燃料电池的伏安特性曲线，开路电压，短路电流，最大输出功率，及转化效率。、低温等离子体参量双探针诊断试验
掌握朗缪尔双探针诊断电子温度，密度，学习双探针的制作。
了解了双探针研究离子体参量的变化规律。体内物理现象与测量过程之间的联系。了解实现研究判据的复杂性。、CCL4拉曼光谱的测定
掌握测定CCL4拉曼光谱的原理及内实验步骤。拉曼光谱常被用来研究物质的浓度和压力等效应。、弗兰-克赫兹,实验
掌握弗兰克-赫兹实验的原理和方法通过测定氩原子等元素的第一激发电位（及中肯电位）证明原子能级的存在。学会使用弗兰克赫兹实验仪。、用密里根油滴仪测量电子电荷
通过对带点油滴在重力场和静电场中运动的测量。验证电荷的不连续性，测定电子的电荷e学习通过对宏观的测量而间接测量微观量的设计思想和实验方法。
10、黑体辐射
实验发现某些物体的热辐射光谱与物性无关，仅与温度有关，此中物体能够吸收全部入射电磁波而不反射，称为黑体。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的光谱分布-----普朗克辐射定律，黑体的积分辐射---斯特凡---玻尔兹曼定律，维恩位移定律，瑞利---金斯定律
11、小型分子的构型优化及化学反应速率常数计算
学会使用Guassian03程序优化分子构型，学会使用从输出文件中找到分子的坐标，能量，频率，光谱等数据。学会使用AnharRRKM Rate程序计算化学反应速率常数。
12、法拉第--塞曼效应
了解法拉第效应，学会利用消光法获得费尔德常数。理解塞曼效应原理和仪器的工作原理； 观察汞灯546.1nm谱线在磁场中分裂的情况； 掌握F-P标准具测量塞曼分裂线（分量）的波数差； π。学习测量电子荷质比的一种方法。
二、心得体会
1，单色光可以用精度高的单色仪获得而不用滤色片（实验过程中滤色片表面不平整可以观察到等倾干涉的彩色条纹）此外应尽量减小反射到阳极的散射光，适当提高光电管的真空度仪二电极之间的距离以减少暗电流的大小，光电效应法测量金属逸出功，阴极电子的逸出功就是截止电压和频率关系图的截距的绝对值。
2，当发现计数管急剧增加时，立即将低电压，否则计数管因持续的电流而损坏，而仅仅关闭计数开关是不可以的，因为这样并没有真正的切断计数管上持续的电流没有达到保护计数管的目的。
3，这个实验里我错求阈值电压了。从Origin8.0做出的液晶样品电光特性曲线图上标出阈值电压，我标的是电压开始增大的那一点，而真正的阈值电压应标在电压下降的那一个点上。饱和电压求对了，是电压基本不变化的那一点。可是因为饱和电压求错了，所以后面的陡度和对比度全错了。不过我已经知道怎么求了。
4，核磁矩的横向弛豫只与核自旋的相位相干有关，因此也称为“自旋-自旋弛豫”相比于纵向弛豫时间，横向弛豫时间与外磁场B的关系不大。对于理想系统所有的核都处于相同磁场中就有相同的进行频率，但在真是磁场中磁场的不均匀性会使得共振频率在理论值附近产生分布，一段时间以后，这种分布会导致核自旋矢量的色彩，对于这种偏离理想的弛豫其信号可以被自旋回波实验来测量。
5，太阳能电池从本质上说一个能量转化期间，它把光能转化为电能，因此讨论太阳能电池的效率是必要和重要的，根据热力学原理我们知道任何的能转化过程都存在效率问题。燃料电池有很多种，各燃料电池之间的区别在于使用的电解质不同，质子交换膜燃料电池以质子
oo交换膜为电解质，其特点是工作温度低（约70-80)启动速度快特别适用于作动力电池内化
o 学反应温度一般不超过806，双探针法等离子体参数，能有效的减小测量对等离子体的影响通过本次试验可以看到，高的放电效率不一定对应高的电子温度，另外取不同的参数时测得的探针I-V曲线图也不同，因此在实验时应当选取适当的气压功率以及探针位置和距离这样才能得到较为理想的是实验图。在|V|较大时理论曲线斜率为0.而理想实验曲线则有一个正斜率，这是因为在推导理论曲线时我们假设探针周围形成的空间鞘层很小，可以忽略。而探针拦截电子的面积一直不变，当X达到一定值时探针拦截电子的能力达到饱和，电流不再增大。而实际实验中探针周围的鞘层面积随着电压的增加而增加，这样探针拦截电子的能力会随着电压的增加而增强，于是I也会随之增大。
7，分析拉曼光谱的特点及其应用--根据拉曼光谱基本原理可以推测出拉曼光谱基本概貌谱线数且大致位置偏振性质和他们的相对强度，及其对应的振动方式。应用于有关分子的结构和对称性的信息。8，这次实验处理出了四处问题。
1）表格里的物理量忘了写单位---扣分了
2）表格里的物理量要写的准确无误--写错了一个没用的量 3）画图时坐标轴要在原点
4）小数的保留要准确，遵从规则
9，密里根油滴实验总结时我忘了讨论与拓展，只做了误差分析。而且我的实验结果误差较大一般条件下误差有1%左右。而事实是我的实验误差是2.3%这个实验主观误差较大选取油滴，算时间，仪器所引起的误差。
10，PhS接收到的溴钨灯辐射能量曲线与理论线比有起伏，主要是由于空气中水蒸气CO2等光谱结构产生的吸收透射造成的。狭缝宽度的作用是区分辐射光谱线。
11判断优化后的构型为最稳定构型；一般作频率分析看有无虚频存在，能量最低，对称性越大能量越低，即可判断最稳定构型。
12，改变磁感应强度B会观察到相邻两级谱线的重叠，且是不同的重叠情况。这是因为两谱线波长差>自由光谱范围则俩套干涉环就会产生重叠现象或者错级。
三、实验建议
1,2，3没建议
4，那个仪器怎么调也调不出结果。脉冲信号基本上没有反应。我觉得老师们可以自己调一调，看是仪器的问题还是我们的问题，在讨论换台仪器。（脉冲核磁共振仪）5，6，7，8，9，10，11没有建议
12，有一台仪器是坏的，随着电流的增大，电磁的线圈上产生的磁感应强度B没有变化，可以说根本没有按标准加磁。做实验的教室可以考虑无磁的环境。否则实验受到干扰。
四、Origin8.0使用心得
这学期开始很多实验数据开始用Origin8.0软件，用软件作图，分析。而一般物理化学试验数据繁多,手工作图不仅费时费力,而且误差较大。另外同样的数据由不同统计者进行手工处理,其结果可能不同。用origin8.0软件处理数据,其优点包括如下几方面:消除统计者在处理数据时人为引入的各种误差,提高数据处理的精确度,从而为客观评价试验结果提供依据;②避免费时且又繁杂的数据处理过程,从而提高效率。
特点：使用简单，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，全面支持鼠标右键、支持拖方式绘图等。
两大类功能：数据分析和绘图。数据分析包括数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能。准备好数据后，进行数据分析时,只需选择所要分析的数据,然后再选择响应的菜单命令就可.Origin的绘图是基于模板的,Origin本身提供了几十种二维和三维绘图模板而且允许用户自己定制模板.绘图时,只要选择所需要的模版就行。用户可以自定义数学函数、图形样式和绘图模板；
可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接；可以用C等高级语言编写数据分析程序，还可以用内置的Lab Talk语言编程等。
还有很多功能有待我们去开发。
第三篇：近代物理概论
1、什么是量子物理学？
量子物理学包含两个层次：一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用。
2、什么是量子力学？
量子力学（Quantum Mechanics）是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
3、经典物理在原子光谱面前是怎样失效的？
为了解释氢原子的线光谱，必须研究氢原子的结构，如果从卢瑟福的原子核式模型出发，那么根据经典电动力学，电子的旋转将引起电磁辐射。因此，电子的轨道半径会越来越小，最后掉入核里，正负电荷中和，原子发生坍缩，可以证明在这一过程中，电子的旋转频率不断增加，辐射的波长也相应地连续改变，那么原子光谱应是连续谱。可是实验现象却不是这样，经典物理在原子光谱面前失效了。
4、为了解释氢原子光谱的实验事实，玻尔提出了哪三条基本假设？
1）.定态假设：电子绕核作圆周运动时，只在某些特定的轨道上运动，在这些轨道上运动时，虽然有加速度,但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每一个定态都与一定的能量相对应；
2）.频率条件：电子并不永远处于一个轨道上，当它吸收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则；
3）.角动量量子化假设：电子处于上述定态时,角动量L=mvr是量子化的.什么是光电效应？
光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应。
5、光电效应具有哪些实验规律？
1）． 每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。相应的波长被称做极限波长（或称红限波长）。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。
2）． 光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。
3）．光电效应的瞬时性。实验发现，即几乎在照到金属时立即产生光电流。响应时间不超过十的负九次方秒（1ns）。
4）.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间单位面积内逸出的光电子数目。在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即一定颜色的光，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。
6、什么是波函数的统计解释？
波函数模的平方代表某时刻t在空间某点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率，即|Ø| 2 代表概率密度。
7、什么是德布罗意波统计解释？
1.从粒子的观点看，衍射图样的出现，是由于电子不均匀地射向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密集的地方概率大，电子稀疏的地方概率小。
2.从波动的观点来看，电子密集的地方表示波的强度大，电子稀疏的地方表示波的强度小，所以，某处附近电子出现的概率就反映了在该处德布罗意波的强
度。对电子是如此，对其它粒子也是如此。
3.普遍地说，在某处德布罗意波的振幅平方是与粒子在该处出现的概率成正比的。
8、什么是经典波？什么是德布罗意波？二者有何不同？
经典波包括机械波和电磁波，是宏观上主要显示波性的波。
机械波——机械振动在空间的传播
电磁波——由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效的传递能量和动量。
德布罗意波——是对微观粒子运动的统计描述，它的振幅的平方表示粒子出现的概率，是概率波，这种微观粒子的运动主要显示粒性。
9、什么是自由粒子？
自由粒子是一种特殊的力学体系，它的动量、能量不随时间和空间位置改变。
10、什么是主量子数？
主量子数n是和能量有关的量子数。原子具有分立能级，能量只能取一系列值，每一个波函数都对应相应的能量。氢原子以及类氢原子的分立值为：En=-1/n*2×2.18×10*(-18)J，n 越大能量越高电子层离核越远。主量子数决定了电子出现的最大几率的区域离核远近，决定了电子的能量。N=1，2，3，……；常用K、L、M、N……表示。
11、什么是角量子数？
角量子数l是和能量有关的量子数。电子在原子中具有确定的角动量L，它的取值不是任意的，只能取一系列分立值，称为角动量量子化。L=√l(l 1)·(h/2π)，l=0，1，2，……（n-1）。l 越大，角动量越大，能量越高，电子云的形状也不同。l=0，1，2，……常用s，p，d，f，g 表示，简单的说就是前面说的电子亚层。角量子数决定了轨道形状，所以也称未轨道形状量子数。s 为球型，p 为哑铃型，d 为花瓣，f 轨道更为复杂。
12、什么是磁量子数？
磁量子数m是和电子能量无关的量子数。原子中电子绕核运动的轨道角动量，在外磁场方向上的分量是量子化的，并由量子数m 决定，m 称为磁量子数。对于任意选定的外磁场方向Z，角动量L 在此方向上的分量LZ 只能取一系列分立值，这种现象称为空间量子化。LZ=m·h/2π，m=0，±1，±2……±l。磁量子数决定了原子轨道空间伸展方向，即原子轨道在空间的取向，s 轨道只有一个方向（球），p 轨道有3 个方向，d 轨道5 个，f 轨道7 个……。l 相同，m 不同即形状相同空间取向不同的原子轨道能量是相同的。不同原子轨道具有相同能量的现象称为能量简并。
13、什么是自旋磁量子数？
粒子的自旋也产生角动量，其大小取决于自旋磁量子数（ms)。电子自旋角动量是量子化的其值为Ls=√s(s 1)·(h/2π)，s= 1/2，s 为自旋量子数，自旋角动量的一个分量Lsz 应取下列分立值：Lsz= ms(h/2π), ms=±1/2。
14、什么是玻恩对波函数的统计诠释？
波恩于1926年提出：波函数模的平方代表某时刻t在空间某点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率，即|Ø| 2 代表概率密度。如果|Ø| 2大，则电子出现几率大，因而电子出现的目也多，此处为衍射极大值处；反之，如果|Ø| 2小，则电子出现几率小，电子出现的数目也少，此处为衍射极小值处。
15、什么是拉莫尔进动？
磁矩在外磁场B中将受到力矩的作用，力矩将使磁矩u绕外磁场B的方向旋进，这种旋进成为拉莫尔进动。指电子、原子的磁矩、原子核在外部磁场作用下的进动。
16、为什么氦原子的能级和光谱分为两套？
因为氦有两个电子，其总自旋角动量S可以取0或1，其多重态的重数2S 1=1或3，因此其光谱就有单重态和三重态，能级和光谱分成了两套。
17、对于多电子原子，什么是L-S耦合？什么是J-J耦合？
根据原子的矢量模型，S1，S2合成 S，L1，L2合成L；最后L与S合成J，所以称其为L-S耦合。根据原子的矢量模型，S1，L1合成J1；S2，L2合成J2；最后J1与J2合成J，所以称其为J-J耦合。
18、为什么He原子的(1s1s)3S1态是不存在的？
因为He原子的(1s1s)3S1态的四个量子数n1=n2=1；l1=l2=0；ml1=ml2=0；ms1=ms2=±1/2,即S1 和S2 是同向的，否则不能得到S=1，可是它已经违反了Pauli不相容原理。所以这个状态是不存在的。
19、各壳层和各支壳层中所能容纳的最大电子数是多少？
壳层：Nmax=2n*n支壳层：（Nl）max=2（2l 1）
20、简述史特恩—盖拉赫实验，这个实验说明了什么？
简述：装置中的基态原子被加热成蒸汽，以水平速度v通过狭缝S1S2.然后通过一个不均匀的磁场，磁场方向沿着Z轴变化。到达P点处。
说明：史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的运动。换句话说，轨道磁矩应该只是原子总磁矩的一部分。
21、什么是正常塞曼效应？什么是反常塞曼效应？
把原子放入磁场中，其光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂成几条的现象，被称为塞曼效应。一般情况下，谱线分裂成很多成分，称为反常塞曼效应。特殊情况下，谱线分裂成三种成分，称为正常塞曼效应。
22、什么是能级的第一次、第二次和第三次分裂？
由于附加能量以及L和S相互作用导致能级的第一次分裂；自旋磁矩u在原子内磁场中的附加能量引起能级第二次分裂；原子放入外磁场时，B与u的作用使原子又获得附加能量，从而导致能级的第三次分裂
23、什么是拉波特定则？
将核外所有电子的角量子数相加，偶数对应偶性态，奇数对应奇性态，因此，Laporte定则表述为：电子的跃迁只能发生在不同宇称的状态间，即电子的跃迁只能是偶性到奇性或奇性到偶性。
24、什么是洪特定则？
1）由同一电子组态得到的各种能级中，多重数大的，亦即S值最大的，能级位置低； 2）由同一组态形成的同一S内，具有不同L值的能级中,L大的能级位置低；
3）同一组态得到的同L不同J的能级中，J小的能级低称正常次序； J大的能级低 ,称为倒转次序；通常情况下，支壳层电子数少于半满时取正常次序，等于或 大于半满时取倒转次序。
25、求26号元素Fe（铁）的基态电子组态和基态原子谱项。
26、什么是X射线？X射线的性质有哪些？
X射线：是非常短的电磁波。具有波粒二象性。电磁波的能量以光子的形式传递。
X射线的性质 ：1）X射线能使照相底片感光；2）X射线有很大的贯穿本领；3）X射线能使某些物质的原子、分子电离；4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见光的荧光；5）X射线本质上是一种电磁波，同此它具有反射、折射、衍射、偏振等性质。
27、X射线标识谱线状谱的特征有哪些？
1.激发管电压特征：每一条谱线对应一定的激发电压，只有当管电压超过激发电压时才能产生相应的特征谱线，且靶材原子序数越大其激发电压就越高；
2.强度特征：每个特征射线都对应一个特定的波长。管电流和管电压的增加只能增强特征X射线的强度，不能改变波长。
28、X射线连续谱的特征有哪些？
连续谱在短波方向上有一个波长极限，称为短波限。它只与管电压有关。X射线的强度是由光子能量和数目决定的。强度与管电流、管电压、阳极靶的原子序数相关。
29、简述连续X射线谱产生的微观机制
能量为ev的电子与阳极靶的原子碰撞时。电子失去自己的能量，其中部分以光子的形式辐射，碰撞一次产生一个能量为hv的光子，这样的光子即X射线。单位时间内到达阳极靶面的电子数目是很多的，绝大多数电子要经历多次碰撞，逐渐失去自身的能力，即产生多次碰撞。由于多次辐射中光子的能量不同，因此出现连续X射线谱。
30、什么是康普顿效应？
在X射线与物质散射的实验中，被散射的X射线中，除了与入射X射线具有相同波长成分外，还有波长增加的部分出现，且这部分X射线的波长因散射角的不同而异。这被称为康普顿效应。
31、康普顿散射与光电效应有何不同？
光电效应中光子本身消失，能量完全转移给电子；康普顿散射中光子只是损失掉一部分能量。光电效应发生在束缚得最紧的内层电子上；康普顿散射则总是发生在束缚得最松的外层电子上。
32、原子核的结合能包括哪些？
体积能Bv：描述核力对结合能的贡献；表面能Bs：对表面核子的体积能给出修正；库仑能；质子间库仑斥力使结合能减小；非对称能：Z≠N时，使得结合能减小；奇偶能：Z，N取奇、偶数进行不同搭配时，结合能各不相同。
33、核力的基本性质有哪些？
1.短程性的强相互作用；2.饱和性的交换力；3.电荷无关性；4．斥力心（排斥心）的存在；5．自旋相关性
34、什么衰变常数？它的物理意义是什么？
衰变常数：衰变统计规律式中引入的常数称为衰变常数。
衰变的物理意义：单位时间内的原子核的衰变几率，它标志着衰变的快慢。
35、什么是原子核的质量亏损？什么是原子核的结合能？
原子核由中子和质子组成，但实验表明，核的质量并不等于相应的质子 中子 电子质量之和，核子结合构成原子后总质量减少了，通常我们称之为质量亏损。
根据爱因斯坦的质能公式E=mc*2，原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为结合能。
36、什么是介子？什么是中微子？
π介子：是原子核或者强子物质的基本组元，在各种介子中，π介子最轻且最重要。
中微子：是轻子的一种，是组成自然界最基本的粒子之一，不带电，自旋为1/2，质量非常轻，速度接近光速。
37、什么是放射性活度？
为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活度A，定义为：放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目。放射物的放射性活度也是按指数规律衰减的。
38、什么是核反应的阈能？
能够引起核反应时，入射粒子所必须具有的最低能量，称为核反应的阈能。
39、什么是原子核的α衰变、β衰变和γ衰变？
α衰变是原子核自发放射α粒子的核衰变过程。原子核自发地放射出β粒子或俘获一个轨道电子而发生的转变。放出电子的衰变过程称为β-衰变。在 β衰变中，原子核的质量数不变，只是电荷数改变了一个单位。原子核从不稳定的高能状态跃迁到稳定或较稳定的低能状态，并且不改变其组成成分的过程称为γ衰变。
第四篇：近代物理小文章
近代物理学引发的遐思
物理学从16-17世纪学术大发展时期以来，真正的成为一门范围明确、方法严谨的学科。物理学步入近代物理后，相对论、量子理论相继被提出。物理学推动了其它学科的飞速发展，从而也促进了自身的发展。
物理学博士学位原意是哲学博士。倘若以哲学的视角去审视物理学，便会发现物理学与哲学之间惊人的关系。物理学发展到今天，俨然让物理学家戴着哲学家的眼镜，以哲学家的方式去探寻自然界。
一、相对与绝对
物理学上的定义，绝对是指不变的东西，或是不变量，或是守恒的东西。而相对则是因人因地因时而变的东西，而且变化规律明确。因此绝对与相对不是完全对立的概念，相对之中必须涵盖变化规律，这规律又是绝对的。任何物理理论，基本规律普适是基本的要求，不同的参考系必须有同样的规律描述，也就是说基本规律是绝对的，经典物理体系和近代物理体系都是如此。
然而，许多人误以为相对论以前的物理学都是绝对的，相对论与绝对性是背道而驰的两个概念。事实不是这样的，相对论仅仅是破除了经典物理体系中的绝对空间间隔和绝对时间间隔，替代它的是把两个绝对归结为一个绝对——绝对四维时空间隔。如果说，经典物理体系是一种绝对时空观，相对论体系不也是一种绝对时空观吗？
“相对论”这个称呼不是爱因斯坦自己起的名字，其实这个名称是不合适的。相对论是关于不变量的理论，是一种绝对性理论。四维时空间隔是不变量，四维矢量的长度是不变量，两个四维二阶张量的二次缩并也是不变量。牛顿力学是另一种形式的不变量理论，除了前面说的空间间隔不变和时间间隔不变外，矢量（三维的）的长度是不变量，两个二阶张量（三维的）的二次缩并也是不变量。当物理规律的绝对性与时间间隔和空间间隔的绝对性发生冲突的情况下，相对论让前者优先，修改后者。
二、确定与不确定
这个问题比相对与绝对困难得多，它涉及到物质世界的的实在性问题。
不确定性原理，最开始被叫做“测不准原理”，是海森伯分析测量过程得出的。海森伯做了个粒子位置测量的思想实验，他发现：越是追求位置测量的准确性，所使用的光波波长就越短，而短波长光波对粒子的动量干扰就越大，因此，“位置-动量”这一组合不可能同时被测准。除了这对组合还有其它的组合，如“角位移-角动量”、“能级寿命-能级高低”。
对测不准原理理解的一个初级错误是对“测不准”的望文生义，几乎所有的文科生都把它与测量误差混淆在一起，认为测量误差就是测不准原理，测不准原理就是否定了精确测量。另一个错误是：测不准原理只针对测量过程，如果不施行测量，物质粒子运动固有状态中，动量和位置都是实际存在的。量子力学的进一步推理否定这种解说。
测不准原理不是量子力学形式体系的基本原理，而是后者的推论，经这一推论，名称也改了，正确的称谓应该是“不确定性定理”，因为它对认识论的重要性，才被冠之为“不确定性原理”。它的表述形式是：“位置-动量”、“角位移-角动量”、“能级寿命-能级高低”，都是一些对立的组合，任何物理系统不可能处于组合双方都确定的状态，双方不确定的数值乘积以普朗克常数h为下限。对于宏观来说，h太小，它对不确定的影响微不足道。月亮没有被观测的时候，人们完全没有必要担心她还是不是在那里挂着。
自从狄拉克从他的电子方程推论出反物质以后，人们重新审视一直被认为静如止水的真空背景状态。根据不确定性原理，真空基态中一定充满着寿命短暂的正反粒子对。这个思想导致了量子理论的进一步完善，量子场论应运而生。
量子场论彻底颠覆了物质粒子的实在性。既然真空中充满着寿命短暂的正反粒子对，一个物质粒子哪能独善其身呢？打一个糟糕的比方，真空是无穷无尽临时“电子-反电子”夫妻聚集场所，一个“自由”电子是可以随便替代这些“电子-反电子”夫妻中电子的光棍儿，被替代出来的电子又成为破坏其他家庭的光棍儿，这个过程是无穷无尽的。因此，在我们平常所说的“一个电子从这里运动到那里”的情形背后，有一场混乱不堪的假面舞会。
一般人可能接受不了量子场论的这种思想，可是它取得的成功匪夷所思，经它推算出来的电子自旋数值与实验数据符合程度达到10-11量级，相当于昆明-哈尔滨之间距离精确到头发丝的直径。完全不确定的真空背景竟是如此精确地定位了电子的参数。
三、实在与虚在
首先说明一下，“虚在”来自笔者憋足的杜撰。
“实”和“虚”是很难界定的概念。如果像修订后的官方哲学那样霸道，“空虚”这个词语应该从词典上剔除出去。所有你能指称的东西都被他们唯物论者的“存在”包围霸占了，你在听说读写“虚”这个字都是一种事件的存在。所有你能列举的东西都被存在招安了，这个存在是吞食一切的黑洞。与唯物论者不同，物理学家尊重人的感觉，总是把不便于为人感知的东西叫做“虚的”。
大千世界好像天生和唯物论者过不去，有这样一种现象：两个“存在”合在一起会彼此相消，变得一无所有。比如，真空通过短期借贷手段形成的正反电子对，会彼此湮灭，什么东西都不会留下。如果不是对实物粒子有影响，你都不好说这种粒子对是否存在过，因此，物理家们称之为“虚粒子对”。实粒子对湮灭总会有光子产生，变成能量发射。而虚粒子对的家底本身就是借贷来的，湮灭后的能量刚好还贷。这种借贷交易绝对公平合理，贷方不收利息，借方也没有盈亏。真空中不仅有虚粒子对，它还会激发虚场，虚场的效应可以测出来，黑道上的投机者已经在打真空的主意，想从它那里骗取能量贷款。
物质世界还有一种奇怪的东西——负能量，比如引力势能就是负的。宇宙创生就是凭空借贷能量产生物质(M=E/C2)，亏空的能量就是负能量。与虚粒子对不同，这个亏空是长期挂账。那么借方是谁？贷方又是谁呢？笔者认为是上帝的左手和右手，上帝的左右手是反对称的。
在我们的感觉中，物质的实在性总是与它的界限范围和空间占有相关联的，其界限和占据空间是排他性的。这才有唯物论者分辨内因和外因可能性，近代物理对这个问题的解答也是颠覆性的。任何物质粒子都是在与周围环境的相互作用中体现自己的存在，所有的相互作用都是空间上广延的，区别仅仅是衰减或增强的快慢不同而已，但绝不能在有限的范围取零值，否则必然伴随着一种无限大的场源，而无限总是不符合真实世界逻辑的。相互作用的广延性必然预示着物质存在的广延性。一个处于基态的氢原子到底有多大？较真说来，要多大有多大！尽管核外电子的波函数在1埃米以外快速衰减，但是，在任何有限距离上都不会衰减到零。严格地说，三夸克组成的质子和中子也是如此广延的。
在我们的感觉中，物质都有自己不受侵犯的领地，一旦被侵犯，物质也就会改变形态，而成为新的物质存在。量子力学却认为，在粒子的相互撞击（确切地说是散射）中，除去相互作用左右的波函数分布以外，没有其它神圣不可侵犯清规戒律，粒子之间可以像孤立波那样互相穿越。这倒是应了佛家的名言：空即色，色即空。
四、定域与非定域
通常定域问题与实在性问题是纠缠在一起的，也叫做定域实在性问题。这个问题的产生由来已久，先从万有引力谈起。
日常生活的经验给我们的感受是：没有实质性接触的事物之间不会产生什么相互作用，它们的作用都是定域实在的。即使是暗送秋波，那也要有阳光充当使者。接触方式引起的效果是没有传递时间问题的。
万有引力定律第一次为我们定量地概述了一种神奇的非定域自然现象，神奇之处有两点：其一是相互作用的无限大传递速度；其二是每个物体（甚至每个物体的每个微小部分）都有它的生命全权使者分布于全空间的每一个角落，忠实地执行着主人的使命。从本质上来说，牛顿本人是实在论的忠实信徒，这可以从他坚持光波粒子性得到证明。万有引力的这两个神奇之点也是困扰牛顿的老虎，牛顿陷入神学沉思，除了与第一推动有关外，与万有引力的非定域性也不无关系。
万有引力对库仑的启发是决定性的，在实验误差高达20~30%的情形下，这个投机取巧的家伙居然做出了电荷相互作用与距离平方成反比的推断！
大家都把19世纪末看成经典物理的困难时期，依笔者看，物理进展到库仑这里也是一个相当困难的时期。困扰万有引力的超距问题没有解决，新的超距问题又接踵而至。为了回归实在，物理学不得不引入以太来救场，让非定域猛兽回归山林。电荷运动与磁场的关系、电磁感应和电磁统一借助以太帮助得以完善。大块物体的电中性和远程电磁现象中的电磁波以有限速度传播，这两个事实让电磁现象暂时摆脱了超距作用的陷阱。引力超距作用的疑难是广义相对论终结的，广义相对论场方程证明：物质分布及其流动对时空几何形态的影响是光速传播的。
量子力学刚建立以后，隐藏在其中的非定域性一时没有引起人们的足够重视。1935年，以相对论定域实在性为依靠，EPR论文向海森伯不确定原理和量子力学的完备性发难。EPR给我们提供了这样一个思想实验情形：在一个粒子实验中产生一对粒子，甲和乙，总动量为零，沿着相反方向运动，通过测量甲粒子动量就可以得知乙粒子动量，而且不对乙的运动产生任何影响。紧接这个测量之后，再测量乙的位移，这两步测量之后，乙的动量和位移就都测量清楚了，没有什么不确定问题，反过来对甲也一样，他们的动量和位移从一开始就是确定的，并不是因为测量才赋予了它们这两个物理量，量子力学不能对这四个量准确定位，因此，量子力学是不完备的。
后来，EPR思想实验被改造成更加体现微观特征的版本，常见的是总自旋为零的正负粒子对，和偏振方向相同或相反的光子对。80年代，Aspect等人正是用同方向偏振双光子来确定了量子力学的非定域性。一般人把它当作玻尔的胜利，而爱因斯坦则彻底失败，实际情形不是这么简单。EPR刚一出来，玻尔有点儿手忙脚乱，通过仔细推敲，玻尔提出的反对意见不是肯定波函数退相干和量子纠缠的超距性。在当时，伟大的玻尔也没有这个胆量，在宏观尺度上与定域实在性明确叫板。对于EPR设定的粒子对思想试验，玻尔辩解：粒子对产生——分开——按一定方向行走，这一系列过程中，人为的干扰因素在已经掺入其中，不受实验者干扰、分布于确定方向、时空分离的粒子对是没有的。研究过这段历史的科学家对玻尔的说法不无微词，Aspect的实验结论也没有支持玻尔的这一指控。
EPR实验对后来的量子力学论争产生了深远的影响，而且带动一门新学科——量子信息学——的诞生。
Aspect实验表明，对甲光子测量迫使其偏振方向明确，这个操作也在第一时间导致了乙光子偏振方向的明确取向。用量子力学的语言来说，物理系统被测量的退相干作用是超距离协调动作的。量子力学是一种非定域性理论。仔细分析我们会发现，双缝干涉实验与Aspect实验表现出同一种特性：测量作用下，波函数立即发生从分散到集中的快速转换。
五、测量与意识的微妙关系
认识量子规律以前，测量所涉及到的哲学问题相对简单一些，无非就是物理概念的实在性问题和测量的单位问题。那些迂腐的逻辑学家会没完没了地询问，时间是存在的吗？“米”和“秒”经得起推敲吗？这些东西还不是你们人为的？
像其它科学一样，物理学不会在某些基本概念的定义上浪费时间，而是把它们作为这个学科的元概念加以接受。比如空间、时间、质量、温度等等，只作一般性的描述就可以了。而关于测量的单位问题，起初是用一些稳定的东西作为实用性参照物，如地球公转周期、水密度、水三相点等。
随着认识的进步，依据物理学常数可以建立测量单位的金标准，这就是真空光速常数c、普朗克常数h、万有引力常数G、和电子电荷常数e。经典力学体系中，大家约定，把时间、长度和质量作为基本概念。从逻辑上说，其它选择也是可行的。初步看起来，第一个变种看起来还有点靠谱，第二个变种有点儿抬杠的意味了。但是理论物理学家就选取了这个嗜好！并把他们的单位分别选作C、h、G。表达量子电动力学时增加电荷，基本单位是电子电荷e；表达量子统计时增加“能量／温度”，基本单位是玻尔兹曼常数k。从此，计量就彻底摆脱了人为性。
到这里为止，宏观性测量没有什么遗留问题了。量子力学用波函数描写量子系统的状态，那些原有的物理量则成了作用于波函数的抽象算符，每个算符可以按照它自己的特征谱分解，相对应的，波函数也可以依照这些特征谱的特征函数分解。对系统的一个测量不仅知道算符特征谱的一个取值，还对系统产生了影响，使得他退缩到那个特征谱的单一态。当然，如果系统本来就处于那个特征谱的单一态，影响也就可以没有。
系统不处于某个特征谱的特征态时，测量结果是随机的，取得某个特征谱的几率决定于相应特征函数在原先系统波函数中的份额大小。
六、歌德尔定理与终极理论
物理学的疆界正在改变中。现在，科学家不但问世界如何运作，还会问为什么世界是如此运作的。关于“如何”，已有的理论已经回答得很好了，而“为什么”的答案正在寻求中，已经有不坏的方案。问“为什么”已经成为粒子物理学的常态问题，而不仅仅是哲学的思考。
第一次发现弦论有望统一四种相互作用时，负责报道的新闻记者给他取了一个名字，叫“万物理论”（Theory of everything, TOE）。另有一个提法，叫“终极理论”(Final theory,FT)。TOE和FT都是夸大的说法。为了避免太多的误会，有些物理学家取了一个新的名字，叫“基始理论”(Primary theory,PT)，意思是其它实用性理论的母理论，这个提法相对温和一些。世上有没有PT，有影响的一种担心是霍金最先表达的，他认为，数学命题的真伪性有歌德尔不完备定理这样一只拦路虎，物理学可能也有一只类似的拦路虎。
相对于PT，人们最先认识的是一些阶段性理论体系，我们称之为“有效理论”，有效理论的一个显著特征是后起理论对前期理论的包容性。比如，狭义相对论包容牛顿三定律；广义相对论包容万有引力定律；量子力学包容牛顿力学；量子场论包容麦克斯韦电磁理论；„„仔细地分析，我们会看出来，波普尔和科恩两位哲学大家夸大了新旧理论之间的差别，有意无意间还掠过了包容性。证伪说也好，科学革命说也罢，都是预示着基本规律认识道路的无穷性。在我们的国度，官方意识的强烈灌输，不断革命的思想深入民族骨髓，官方哲学在科学界的代表曾经满怀热情拥抱着两个思潮。细细的想一下，真正有实质意义的、涉及到体系性的证伪（或者革命）也才发生大约5次：狭义相对论；广义相对论；量子力学；量子场论；弦论。加上之前的体系：牛顿力学、电动力学和统计力学，称得上基础体系的物理理论差不多就这8种。如果按照不断革命家的理想，应该有无限多层的、前后包容的有效理论体系。这是可能的吗？不敢想象。
七、时空框架和逻辑框架及其与基始理论的关系
“证伪学说”和“科学革命结构”总是给局外人撒播激进革命的迷魂药。这导致了不明底细的一般人滋生一些模糊认识：先是爱因斯坦的相对论抄了所有旧物理的家；然后，以玻尔带头的一帮年轻人发展了一种量子力学，抄了爱因斯坦相对论的家；后来，量子力学又被新的理论抄了家。
回首20世纪物理学的进程，有一个显著的特点，保守革新主张总是肩挑起大梁。只有正确分析现有理论中的合理与不合理因素，革新才能成功，革新不是猴子掰棒子。至今还没有哪一种物理学理论像相对论和量子论一样，有如此顽强的生命力。相对论提供了物质世界演化过程的坚实的时空框架；量子论的基本原理则提供了物质世界演化的可靠的逻辑框架。二者共同支撑起一个舞台，分子和原子成功地在这里表演；电子和光子也成功地在此表演；原子核、核子、夸克、宇宙线中的诸多粒子，还有加速器中造出来的粒子同样在这里成功的表演。有人可能以为，宏观低速世界的物质就不是在这里表演的，其实不然，宏观低速近似下的相对论时空框架和量子论逻辑框架正是牛顿时空框架和日常逻辑框架。
有那么一段时期，物理革命家玻尔曾经揣测，从大到小的不同物质层次应该有不断改进的基本逻辑，量子力学的基本原理可能不再适合原子核内部的世界。而实际情形是，随着物质层次探讨的不断深入，量子力学基本原理和相对论时空观还是一直沿用着，不断增加的只是不同粒子的自由度。
到目前为止，物理上最精确的科目就数量子电动力学了，它是用量子场论方法改造过的电磁理论，用它来计算电子磁矩，理论数值与实验测量结果符合精度是10-11量级，这个结果可以相当于把昆明到哈尔滨之间的距离精确到一根头发丝的直径。量子电动力学这个理论的基本构成要素有四个：
1、洛仑兹变换协变性；
2、量子论基本原理；
3、电荷守恒及其与光子的耦合；
4、简化的粒子几何点结构模型，以及几何点假设带来发散的消除方法——重整化。
如果说，后两个要素之间可能有什么相互关联的话，那么，至少可以说1、2和3 4之间鼎立而三。我们完全有理由绝对信任这里的时空框架和逻辑框架，它们的精确性肯定在10-11量级之上，以适用的标准衡量，笔者就把它们当成绝对真理，如果基始理论存在，那么，这两个框架应该是基始理论的冰山一角。未来的基始理论也可能发展出一种更抽象的甚至是耦合在一起的时空框架与逻辑框架，但是它折射到我们意识层面的必定是相对论和量子论。发展基始理论的进程可以一个山头一个山头地占领。
其它的山头又是什么呢？对称性肯定是其中之一，这是第八部分的主要内容。
八、猜测上帝的意图
数学属于不属于科学？行内行外的人一直有不同意见。有一个矛盾的现象，一些持否定观点者和另一些持肯定观点者的出发点是相同的：数学体系的建立不要求与自然界做参照，也不以研究自然奥妙为目的。根据这一点，否定者认为，既然数学不是自然科学，也就没有必要把它归类为科学，而是一种智力玩具。同样是这个出发点，正因为抽象数学体系能想为经验逻辑之不敢想，所以它能出奇制胜，经常能为自然科学研究准备很好的工具，数学往往能起到无心插柳的效果，肯定者认为它是科学的科学。还有一种有趣的现象，肯定数学是科学的人是肯定数学其它科学的价值；而有些否定者认为，数学对其它科学有用是对数学的亵渎。后一种观点听起来有点儿奇怪，在群论这门代数学建立起来的时候，确有数学疯子为群论不可为其它学科应用而得意。
贯穿整个物理学进程，有一条分解研究方法与总合研究方法相互交织的总线。数学上说，前者是微分的，后者是积分的；前者钻研细节，后者俯瞰总体。分解的手段固然优越，可是，很多情况下，数学方程解不了，或者干脆建立不起来。即使是可以求解的情形，求得某些有用数据的过程比较繁琐，不如通过守恒定律来得方便，例如单摆各点的运动速度问题。
1918年，各种守恒的普遍规则首先被哥廷根伟大的女数学家诺特发现：规则的变换不变性必然伴随一种积分量的守恒。空间平移变换不变性是动量守恒的根源；空间转动变换不变性是角动量守恒的根源；空间反演变换不变性是宇称守恒的根源；时间变换不变性是能量守恒的根源；„„涉及这些变换对称性的数学是群论中为我们的日常经验容易把握的部分，一开始没有受到人们的重视。
洛伦兹变换是狭义相对论用来表达时空变换规则的，这是一种最先得到充分研究变换群，用它来重新考察电磁理论出现了神奇的结果。原来电磁理论的那么多定律规则被合并成两条：一是电荷守恒；二是洛伦兹变换协变性。非惯性系与引力场的局部等价性也是一种很好的变换对称关系，正是牢牢地抓住这一点，爱因斯坦才建立起了优美的广义相对论。
洛伦兹群和广义相对论的这些成就激发了物理学家主动寻求变换不变性的热情，海森伯这条敏锐的猎犬总是在别人盲无头绪的关头扑向猎物。量子力学中，有两个核外电的氦原子不可简单求解，海森伯却从两个电子的交换对称性得到氦原子光谱的一堆有用规则，并为光谱测量所证实。海森伯的这项工作开启了群论研究原子光谱和粉子光谱的先河。还是海森伯，中子才经发现不久，他就利用质子与中子的诸多共性，构造了二者之间的SU（2）变换对称关系，并且发现了一种称为“同位旋”的守恒量。海森伯的这项工作又开启了群论研究粒子物理学的先河。为此，笔者认为，海森伯这个鬼才怎么也应该排在20世纪物理学的前两位。
生活实践中，一条行之有效规避风险的方法是分散机制，而物理学却是反过来，为了让理论保险，总是尽可能地合并不同理论为一个新的统一理论。在这种思路下，麦克斯韦把电现象、磁现象和光现象统一了起来。后来的实践告诉人们，只要能逻辑自洽而又简洁地把多个成功的的理论统一到一起，新的理论总是成功的。在这其中，统一的手段就是猜测对称性。这到底是为什么呢？
对称之所以与人类价值观合拍，是因为对称中有均衡、有精确、有简洁。基始理论主动寻求对称的行为正是基于这样一种信念：造物主的价值观与人类价值观是相通的，大自然是人性化的。
对称性还有一个可贵的特点：是就是是，不是就是不是，黑白分明，没有什么含糊的地方，不可以一点一点地修修补补。由对称性所建立起来的理论是大步跨越式的。我们可以看出来，物理学的几次革新基本上都与发现新对称有关系。从牛顿体系到量子场论体系，认知对象从宏观尺度一下子跳跃到10-15米（质子的半径）；而强弱电大统一理论又把尺度推进到10-35米。对称性的强大可见一斑。
对称性的另一大好处可以让我们绕开粒子构成的细节，直接寻求某些有用的结论，反粒子的预言就是一个成功的典型例子。尽管我们不知道光子和电子的具体样子，也不知道能量转换成物质的工作过程，可从电子运动方程解的对称性，我们就可以推测反电子的存在。
需要补充说明的是，对称性的破缺机制并不是对对称性的破坏，而是一种更神奇的对称方式，这是超对称理论给我们的答案。
造物主是建筑设计师，而不是修鞋匠，他按照对称去构造，再巧妙地破缺对称，使得大千世界生动，这是他的建筑思想。正因为如此，基始理论追踪者认为造物主的意图是可以猜测的。
第五篇：近代物理考试复习
1.什么是量子力学，简述量子力学的发展过程，举例量子力学的实际应用。答：量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
十九世纪中期，物理学形成了完整的、系统的经典理论体系。由于经典物理学在发展过程中几乎没有遇到什么重大难题，因而当时有许多物理学家错误地认为经典物理学理论是物理学的“最终理沦”，往后没有什么重大的工作可做了，只是解一下微分方程和对具体问题进行解释。但是，在经典物理学晴朗的天空中，不断出现了几朵“乌云”—经典理论无法解释的实验事实。其中最著名的是开耳芬称之为“第一号乌云”的迈克尔逊—莫雷实验与“第二号乌云”的黑体辐射实验，此外还有光电效应实验和原子光谱的实验规律等。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出普朗克公式，正确地给出了黑体辐射能量分布。
1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
1913年，玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。
1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔当一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。
激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。核磁共振的基本原理是原子核的不同自旋取向在强磁场下发生能级分裂，从而可以共振吸收某特定频率的电磁辐射。
2.论述量子力学中力学量与算符的关系。
答：在量子力学中，当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而是具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。例如，氢原子中的电子处于某一束缚态时，它的坐标和动量都没有确定值，而坐标具有某一确定值r或动量具有某一确定值的几率却是完全确定的。量子力学中力学量的这些特点是经典力学中的力学量所没有的。为了反映这些特点，在量子力学中引进算符来表示力学量。
算符是对波函数进行某种数学运算的符号。在代表力学量的文字上加“∧”号以表示这个力学量的算符。
算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符符而得出的，即：
由经典表示式
中将
换为算
量子力学中力学量用算符
=λ，得到算符的本征值{λn}和相应的本表示，通过求解算符的本征值方程征值函数{n}；表示力学量的算符都是厄米算符，它们的本征函数构成完全系，即任何函数Ψx都可以用{
n}展开：Ψx=∑Cn
n(x)。当体系处于算符的本征态n时，力学量F有确定的值，这个值就是相应的本征值λn；当体系处于波函数Ψx所描写的一般态时，力学量F没有确定的值，这时测量F所得数值，必定是算符的本征值之一，测得λn的几率为|Cn|^2。
3.描述微观粒子波函数的物理意义，有何实验可以说明微观粒子具有波的性质。
答：微观粒子的运动所遵循的是统计性规律，波函数正是为描写粒子的这种统计行为而引入的。它既不描述粒子的形状，也不描述粒子运动的轨迹，它只给出粒子运动的几率分布。微观粒子波函数的确定要满足：单值，连续、有限的条件。此外，还需满足归一化条件：
。波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数.为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了波函数,并用ψ表示.一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t).将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广,玻恩假定就是粒子的概率密度,即在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率.波函数ψ因此就称为概率幅.电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零,没有电子到达,显示“暗条纹”.由此可见,在电子双缝干涉实验中观察到的,是大量事件所显示出来的一种概率分布,这正是玻恩对波函数物理意义的解释,即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度：即是说,微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义.据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动.这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解,然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度,是构成量子力学理论的最基本的概念。
知道波函数就可以知道：波函数在空间某点的强度（振幅绝对值的平方
t时刻在(x,y,z)点附近单位体积内找和在该点找到粒子的几率成正比。到粒子的几率密度。电子的双缝衍射实验、电子在晶体表面的衍射实验、中子在晶体上的衍射实验从实验上揭示了微粒的波动性质。
4.论述原子结构理论并结合实验观测论述这个理论的发展过程。
答：基态原子具有核式结构，原子由原子核和核外带负电的电子组成，带负电的电子在一定的壳层轨道上绕核旋转，其中n代表不同的壳层，同时遵循泡利不相容原理和能量最低原理：n 0.7l 对原子结构的认识过程：
汤姆生原子模型：1897年汤姆逊从阴极射线中发现带负电的电子，1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值，从而算出电子质量，它比整个原子的质量小得多，后来J.J.汤姆孙提出“西瓜”原子模型，认为原子带正电部分是一个原子那么大的球，正电荷在球中均匀分布着，在球内或球上有负电嵌着，这些电子能在它们的平衡位置附近做简谐振动。后来，粒子的散射实验对汤姆孙模型提出了挑战，实验发现粒子在轰击铂箔时，绝大多数平均只有2~3度的偏转，但有大约1/8000的粒子偏转角大于90，其中有的接近180。
卢瑟福原子模型：经过对粒子散射实验的记过分析，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型，认为原子有一个带正电的原子核，所带正电的数值是原子序数Z和单位电荷e的乘积，原子核外散布着Z个带负电的电子围绕它运动，但原子核质量占原子质量的绝大部分。
玻尔原子模型：卢瑟福的原子模型虽然很好的解释了粒子的散射实验，但它又与经典电磁理论想矛盾，经典电磁理论认为电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩，与实际不符，因而陷入困境。1900年，德国物理学家普朗克提出了能量量子化的概念，解释了黑体辐射谱。1905年，爱因斯坦提出了光量子概念。这些结论给了玻尔很大的启发，玻尔把爱因斯坦提出的光量子的概念运用于卢瑟福原子模型中，提出了电子在核外的量子化轨道，解决了原子结构的稳定性问题，最终提出了氢原子的玻尔理论：
a.定态假设：电子只能在一些分立的轨道上运动，而且不会辐射电磁波。b.频率条件假设：能级差与原子吸收（或放出）的光子能量相同。c.角动量量子化假设：电子的轨道角动量是h的整数倍。之后，索末菲把玻尔的原子理论推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。
5.玻尔原子结构理论是什么?量子力学理论是怎样得出原子状态量子化结果的，为了解释氢原子光谱，波尔提出一个什么假设？由玻尔假设得到的氢原子能量、电子的角动量和轨道半径与量子力学理论结果有什么异同。
答：（1）玻尔理论是指一种关于原子结构的理论。1913年由玻尔提出。是在卢瑟福原子模型基础上加上普朗克的量子概念后建立的。
玻尔在氢原子和类氢原子（即原子核核外只有一个电子的）的光谱以及普朗克的量子论、爱因斯坦的光子学说的基础上，提出了波尔原子结构理论的几点假设。
1．定态假设：核外电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电波，能量稳定。电子轨道与能量分立En=-1/2*e^2/4πε0r n=1,2,3...2．角动量量子化假设：电子在不同轨道上运动时，其能量是不同的。轨道离核愈远，能量愈高。当原子中的电子处于离核最近的轨道时，它们处于最低的能量状态，称为基态。当原子从外界获得能量时，电子可以跃迁到离核较远、能量较高的轨道上，这种状态称为激发态。电子定态轨道角动量满足量子化条件 Merv=nh/2π，它不可能处于两个允许的相邻轨道的能量之间。
3．跃迁假设：电子在能量不同的轨道之间跃迁时，原子才会吸收或放出能量。处于激发态的电子不稳定，可以跃迁到离核较近的轨道上，同时释放出光能。释放出光能（光的频率）的大小决定于两轨道之间的能量差，其关系式为：
（2）1913年，玻尔把量子观念应用在原子的辐射光谱，出色地解释了氢原子的光谱，成功地解决了原子有核结构的稳定性问题。玻尔氢原子理论的巨大成功，让人们了解到量子这个新的概念对于物理的重要作用，从此，全世界物理学人的眼光都转向到“原子理论”的研究，导致量子理论的最终成果——量子力学（海森堡的矩阵形式、薛定谔的波动形式、费曼的路径积分形式）的提出。
两者区别：在玻尔理论中，通过定态和能级描述电子在空间某处的最可能概率，它并没有描述电子在空间的分布，而仅仅是得到最大概率存在的几个能级。在量子力学中，通过波函数来描述自由电子在空间各处存在的概率。
玻尔理论利用三个量子数来描述电子轨道：n，nф，nΨ；其中n=1,2,3。量子力学利用三个量子数n，l，m来描述几率大小。
两者联系：当量子力学中l趋近于无穷大时，l和玻尔理论中的Pф近似相等。同时也表明当L越小时，量子化越明显。L越大时，量子理论越接近经典理论。
(2)其中R(r)仅是r的函数，Y(,)仅是和的函数。
（4）只是关于r的方程，称为径向方程，Y是球谐函数
当能量为正值时（E>0）无论E等于任何值（6）式的解都满足波函数的标准条件，即体系的能量具有连续谱，在无穷远处波函数不为零。能量为正值意味着电子不再受原子核的约束。然而作为氢原子体系，电子受到原子核的束缚，能量为负，这时，能量为：
旧量子论Pφ=nφh/2π当角动量很大时l=l 1此时二者一致。磁量子数与空间量子化L=mh/2π按量子力学理论，电子没有明确的轨道。6.已知一个微观粒子的状态波函数是Ψ(x.y,z),关于这个粒子可以知道哪些信息，怎样知道相关力学量，粒子出现在以坐标原点为心、半径为a的球内的几率是多少.2答：包括：波函数在空间某点的强度（振幅绝对值的平方，(r,t)）和在该点找到粒子的几率成正比，主量子数n，角量子数l，磁量子数m，能量，角动量，电子被发现的概率分布等等。
几率计算如下：dwdwdd00**2ao4a3*rsindr32（其中*为概率密度）
7.一个质量为μ的粒子被限制在半径为r=a和r=b(a 答：球坐标系下，能量本征方程可写成 设波函数 8.不考虑相对论效应和精细结构，氢原子的能级对角量子数是简并的，可碱金属原子能级对角量子数不简并，解释碱金属原子能级与氢原子能级差异的原因。 答：氢原子能量只取决于主量子数n，与角量子数l和磁量子数m无关，具有高度简并性，即对角量子数是简并的。碱金属的能级不仅由主量子数n确定，也与角量子数l有关，l不同的能级会产生分裂且能量相差较大，完全没有了氢原子中l的简并现象。碱金属原子能级对角量子数不简并有两个重要原因：原子实的极化和轨道的贯穿。 a.原子实的极化 原子实原是一个球形对称的结构，它里面的原子核带有Ze个正电荷，Z-1个电子带有(Z-1)e个负电荷，所以价电子好像处在一单位正电荷的库仑场中。但由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移。于是正、负电荷的中心将不再在原子核上，形成一个电偶极子，这就是原子实的极化。极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到除库仑场以外的附加的吸引力，从而引起能量的降低。而且同一n值中，l值越小的轨道越扁，在扁轨道的一部分轨道上，电子离原子实很近，引起较强的极化，原子能量下降较多，所以能级较低；相反，l值越大的轨道越接近圆形，因而电子离原子实比较远，极化较弱，所以对能量的影响也小，能级相对较高。 b.轨道的贯穿 原子实的极化对原子能级的影响是有限的，另一个引起能级变化的更主要的原因是电子的轨道贯穿。对于偏心率很大（l很小）的轨道，接近原子实的部分可能穿入原子实发生轨道贯穿，结果是原子对电子起作用的有效电荷 Z*>1。从实验数据看出，碱金属的有些能级离相应的氢原子能级较远，这些能级的轨道必定是贯穿的，l 值一定较小；另一些比较接近氢原子能级，那些轨道大概不是贯穿的，l一定较大。比较同氢能级差别的大小，可以按次序定出l值。 9.碱金属原子能级的双重结构是从什么观察实验推断出来的? 又是如何从理论上解释的。 答：（1）碱金属能级得双重结构是从锂原子观察实验推断出来的 （2）碱金属原子光谱，特指碱金属锂、钠、钾、铷、铯等元素的光谱。它们具有相似的结构，明显地分成几个线系。通常观察到的有主线系、第一辅线系(漫线系)、第二辅线系(锐线系)和伯格曼线系(基线系)。 当用分辨本领足够大的分光仪器去观察碱金属原子的一条光谱线时,会看出它是由二条或三条锐线组成,这称为光谱线的双重结构(或复双重结构)，有时也称碱金属原子光谱的精细结构。例如钠光谱主线系的第一条实为589.0nm和589.6nm两条线组成，碱金属原子的光谱都有类似的双重结构。 碱金属原子谱线的双重结构是由于电子自旋与轨道运动相互作用的结果,设想电子具有某种方式的自旋，其角动量等于：1/2*h/2π，这个自旋角动量是不变的，是电子的固有矩。电子的自旋角动量等于即自旋量子数s=1/2。又由于电子自旋角动量相对于轨道角动量只可能有两个取向,故碱金属原子在满充壳层外面只有一个价电子，满充壳层的总角动量为零，所以价电子的总角动量就等于原子的总角动量。电子处在由于轨道运动而感受的磁场中，附加的能量可以表示为△E=-μsBcosΘ，Θ是磁矩和磁场的夹角，取0和180度。这能量加载未考虑自旋的原子能级上，就形成双层能级。 10.试描述一个可以测定原子具有分裂能级的实验，并简要说明原理。答：施特恩-盖拉赫实验、顺磁共振实验、塞曼效应。塞曼效应：当光源放在足够强的磁场中时，所发光谱的谱线会分裂成几条而且每条谱线的光是偏振的，这称为塞曼效应。 镉（Cd）的 6438.47 埃的谱线 把镉光源放在足够强的磁场中，从垂直于磁场的方向观察光谱，会发现这条谱线分裂成三条，一条在原位（波数为v），左右还各有一条。两边的两条离中间的距离用波数表示是相等的（波数分别为）。三条谱线是平面偏振的。中间一条的电矢量平行于磁场，记为π线，左右两条的电矢量垂直于磁场，记为σ线。如果沿磁场方向观察光谱，中间那条就不再出现；两边的两条仍在垂直方向观察到的位置，但已经是椭圆的了。两条的偏振转向是相反的．频率比原谱线频率高的那一条的偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋转动的方向，频率较原谱线频率低的那一条的偏振转向相反。 11.详细论述单价电子原子的原子态表示方式以及磁矩公式。 答：用大写的字母S.P.D.F代表原子态，左上角标明能级数如2表示双重结构，右下角标明j量子数j=l s或j=l-s。原子实的轨道角动量，自旋角动量和总角动量都等于零，单价电子的角动量就等于整个原子的角动量，价电子的诸量子数也就可以表示整个原子。 自选磁矩 sepsme3,pshe4mes(s1),s1/2,B3Be2me s 轨道磁矩 电子轨道运动相当于一个闭合电路，等效电流i和等效轨道磁矩l为：liA,i,Ae其中为周期，A为电路包围的面积，则 2012rd2e012d1rdt2dt2me0mer2dtpl2mel plepl2me2me而pll(l1)，所以l 总磁矩 hel(l1)l(l1)B 4me 12.对钾和钙原子，(1)写出基态、第一和第二激发态的电子组态;(2)写出基态、第一和第二激发态的原子态:(3)当价电子从4d态跃迁到4p态时，考虑精细结构，画出能级间的跃迁图。 （1）钾Z=19基态电子组态：1s22s22p63s23p64s；第一激发态电子组态：1s2s2p3s3p3d 第二激发态3d改为4p；钙Z=20基态4s4s4p 22626 2,一激4s3d，二激（2）钾原子态42S1/2;32D5/2,32D3/2；42P(1/2;3/2)钙原子态 2考虑精细结构，能级跃迁图如下（其中4d：42D5/2;42D3/2，4p：42P;4P3/21/2） 13.论述具有两个价电子的原子能级特征。 答：实验发现，第二主族元素原子光谱有两套线系，对应的能级也有两套，单重态能级和三重态能级，单重态能级对应单线光谱，三重态能级对应多线光谱，两套能级间没有跃迁。对于两个价电子的系统，S 只能取0或1。当 S=0时，原子的总角量子数 J=L，此时相同角动量的原子只有一个总状态，称为单一态，即只有一个能级。 当 S=1 时，原子的总角量子数 J=L 1，L，L-1，共有三个J值，此时相同角动量的原子有三种状态，称为三重态，即有三个能级。 原子能级的类型实质上是原子内部几种相互作用强弱不同的表现, L-S耦合和j-j耦合是两个极端情况,有些能级类型介于二者之间。由于原子实总角动量和磁矩为0，因此原子态的形成，只需考虑价电子即可。两个电子各自有轨道运动和自旋，每一种运动都产生磁场，对其它运动都有影响。四种运动将相互影响，可以形成六种相互作用：G1(s1,s2)，G2(l1,l2)，G3(l1,s1)，G4(l2,s2)，G5(l1,s2)，G6(l2,s1)，一般来说G5和G6很小，可以忽略。G1、G2远大于G3、G4时，遵循LS耦合，反之为JJ耦合。 能级有精细结构：G1很强，使不同S 能级分开；G2又使不同L的能级分开；G3和G4分开不同J 值的能级。每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态，能级顺序遵循如下规律： 洪特定则（只适用于L-S耦合）：从同一电子组态形成的能级中 （1）重数较高的（S较大）能级位置较低；（2）重数相同的（S相同）能级中，L最大的位置最低。对于同一L不同J的能级，具有最小J值能级位置最低是正常次序，最大J值的能级位置最低是倒转次序。 朗德间隔定则：在一个多重的能级中，能级的二相邻间隔同有关的二J值较大那一值成正比。 14.铍原子共4个电子，已知其中3个始终处于基态。1)写出铍原子的三个最低能量的电子组态;(2)用L-S耦合模型分别写出以上三种电子组态的原子态；(3)画出当被激发的价电子从3S轨道回到基态时，可能的能级跃迁图。 15.一个原子有2个价电子，分别处在p态和d态，求它们可形成的原子态。LS耦合时，总角动量量子数最大的原子态的磁矩是多少。 16.锌原子的核电荷数Z=30.设价电子为LS耦合，1)写出基态电子组态与原子态；2)当一个价电子被激发到5s 时，写出此时的原子态，作出相应的能级跃迁图。 17.论述X射线谱的特征及原理，为什么说X射线谱对研究原子结构问题有重要意义。 答：X 射线谱，波长大致介于 700～0.1 埃范围内的电磁辐射，X 射线谱由连续谱和标识谱两部分组成，标识谱重叠在连续谱背景上，连续谱是电子在靶上被减速产生的（高速电子到了靶上，受靶中原子核的库伦场作用而减速，电子动能转成辐射能，就有射线放出，称为轫致辐射）。标识谱是由一系列线状谱组成，它们是因靶元素内层电子的跃迁而产生，每种元素各有一套特定的标识谱，反映了原子壳层结构的特征。同步辐射源可产生高强度的连续谱X射线，现已成为重要的X射线源。X射线谱的某些特性反映了原子内部结构的情况，通过X射线可以对原子结构问题进一步的探索。1.连续谱：连续谱 X 射线的短波限λ0与发射 X 射线的材料无关，而只与电压有关：λ 0 = hc /(ev)h为普朗克常数，e为电子电量，c为真空中的光速。 2、标识谱：标识谱是线状谱，由具有各别波长的谱线构成。 谱线的波长决定于靶子的材料，每一种元素有一套一定波长的线谱，成为这元素的标识，所以称为标识谱。 标识谱有下述特征：各元素的标识谱有相似的结构，清楚地分为几个线系，波长最短的一组线称为K 线系，这个线条一般可以观察到三条谱线称作 Kα,Kβ,Kγ。Kα线最强，它的波长最长，实际由两条线组成，Kγ线最弱，它的波长最短。 比K线系的波长更长一些，谱线也较多的一组谱线称为L线系，波长更长的还有M线系和N线系，线系的结构与化学成分无关。X射线管上需要加几万伏特的电压才能激发出某些线系，X射线的光子能量比可见光的光子能量大得多。 综上所述可以得出：X 射线的标识谱是靶子中的原子发出的，从它的不显示周期变化，同化学成分无关和光子能量很大来看，可以知道这是原子内层电子跃迁所发的。 关于各线系的谱线怎样由内层电子发射的问题早已研究清楚： K线系是最内层以外各层电子跃迁到最内层的结果。L线系是第二层以外各层的电子跃迁到第二层的结果。M线系是第三层以外各层的电子跃迁到最内层所发射的。K系中波长最长，强度最大的，是第二层的电子跃迁到最内层时所发射的。波长最短而且比较弱的 Kγ线是n=4那一层电子跃迁到最内层的结果。 标识谱反映了原子内层结构的情况，谱线的波长代表能级的间隔，谱线的精细结构显示能级的精细结构，所以 X 射线标识谱对研究原子结构问题有重要意义。 18.定量分析原子在外磁场B中所受到作用及运动情况。答：1.拉莫尔旋进 19.论述材料抗磁性与顺磁性原理。 答：有些物质放在磁场中磁化后，它的宏观磁矩的方向同磁场方向相反，这类物质称为抗磁性的。另一类物质在磁场中磁化后宏观磁矩的方向同磁场方向相同，这类物质称为顺磁性的。 1.抗磁性 抗磁性是磁场对电子轨道运动所起作用的结果；电子轨道运动在磁场中会发生旋进，旋进角动量的方向在任何情况下都是在磁场的方向，同电子轨道运动的速度和方向无关。在同一磁场下，旋进的速度是常数。因此一个原子中所有的电子构成一个整体绕着磁场旋进，形成一个电子的环流，但电子带负电，会产生磁矩指向磁场的相反方向，这就是抗磁性的来源。抗磁性既是磁场对电子轨道运动的作用的结果，应该发生有任何原子或分子中，因此是普遍存在的。 但是对于原子，只有在J=0，因而磁矩为0的情况下，抗磁性才显出来。如果J≠0，较强的顺磁性会掩盖了抗磁性。 2.顺磁性 顺磁性是具有磁矩的原子在磁场中各种取向的平均效果。 原子磁矩在磁场中的取向是量子化的，只能有2J 1个取向，相当于2J 1个能级，由于无规则热运动，原子相互碰撞，交换能量，当达到热平衡时，原子在诸能级的分布符合波耳兹曼分布律。每一个能级相当于磁矩的一个取向，具有较低能级的原子数比高能级的原子数要多，而磁矩是正值的能级低于负值的能级。所以大量具有总磁矩的原子的平均磁矩是正的，也就是平均磁矩是向着磁场的方向的。这就显出顺磁性。温度越高，顺磁性效应越弱。 因此：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现抗磁性，总磁矩不等于零的原子或分子表现顺磁性。 20.什么是塞曼效应，详细论述塞曼效应的理论解释。分析从2D3/2到2P1/2跃迁产生的谱线的塞曼效应结果。 答：当光源放在足够强的磁场中时，所发光谱的谱线会分裂成几条而且每条谱线的光是偏振的，这称为塞曼效应。 原子处在磁场中，其发出的谱线会比未加磁场时多出几条，对此我们可以类比原子光谱精细结构产生的机理（原子光谱精细结构是由于原子中电子自旋磁矩在电子轨道运动产生的磁场的作用下，在原子原来的能级上增加了附加能量，致使能级分层，出现谱线的精细结构），在这里，由谱线增多，我们也可以判断是原子中发生跃迁产生谱线的对应能级增多了，也就是说原子在未加磁场时的能级的基础上增加了附加能量，而这种附加能量实质是磁场对原子磁矩的作用所致。下面将讨论磁场与原子磁矩的作用的关系。1．原子的总磁矩 在构成物质的最小单元原子中，存在着复杂的运动，而原子中带电荷的电子和原子核的复杂运动使原子产生了磁矩。有以下三种： 遵循跃迁选择原则。 （3）能级分裂成(2J 1)层，能级间隔：EgjBB，朗德因子gj12J(J1)L(L1)S(S1)，则： 2J(J1)344D3/2能级分裂为214层；g2,E2BB 255122212g,EBB，第二问需要）（2P能级分裂为层；111/2233（4）谱线分裂为6条，格罗春图为： M3/21/22/5-1/2-2/5-3/2-6/5M2g26/5M1g1M2g2-M1g11/3-1/3-1/1513/1511/15-11/15-13/151/15 11311111113()(M2g2M1g1)L(,,，,)L ***5131波数位移最小为L，最大为L 1515
